Главная > Разное > Неформальная кинетика. В поисках путей химических реакций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.3. Две параллельные реакции первого порядка

Дифференциальные уравнения для реагентов и продуктов имеют вид

Первое уравнение можно прямо записать в интегральной форме по аналогии с (2-4):

Деление (2-25) на (2-26) дает

Поскольку изначально в реакции присутствовал только реагент А, то и поэтому можно записать

Таким образом, отношение концентраций продуктов зависит только от отношения констант скоростей. Подставляя (2-27) в уравнение материального баланса получаем

Комбинируя два последних уравнения, находим

К тем же самым уравнениям можно прийти, подставляя выражение из (2-27) соответственно в (2-25) и (2-26) и затем интегрируя. На рис. 2-8 показано изменение концентрации реагента и продуктов для произвольных значений

Суть рассмотренного случая состоит в том, что как расходование реагента, так и образование продукта подчиняются закону скорости первого порядка. Поэтому все методы, описанные для последнего, применимы и здесь для получения в любой момент времени суммы констант скоростей двух стадий. Так, графики зависимости или от времени дают прямую, тангенс угла наклона которой равен

Для определения каждой из констант нужно исключить из (2-31) выражение в круглых скобках, использовав (2-27):

Рис. 2-8. Кривые зависимости концентрации от времени для двух параллельных реакций первого порядка.

Аналогично из (2-32) имеем

График зависимости и от представляет собой прямую, проходящую через начало координат, с угловыми коэффициентами, равными соответственно. Далее, как видно из уравнения (2-29), график зависимости от также является прямой, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом Последние два графика могут служить признаком параллельных реакций первого порядка. Аналогичным образом такие же методы применимы и к большему числу параллельных реакций.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление