Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Новые встречи с геометрией

  

Коксетер Г.С.М., Грейтцер С.Л. Новые встречи с геометрией. М.: Наука, 1978. — 224 с.

Дословным переводом названия этой книги является «Вновь посещенная геометрия». Авторы как бы проводят читателя по наиболее красивым местам древней, но нестареющей страны — Геометрии. Изучение этой книги дает возможность взглянуть на геометрию в целом и в то же время познакомиться с отдельными ее жемчужинами.

Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной.



Оглавление

ОТ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1. ТОЧКИ И ЛИНИИ, СВЯЗАННЫЕ С ТРЕУГОЛЬНИКОМ
§ 1. Обобщенная теорема синусов
§ 2. Теорема Чевы
§ 3. Замечательные точки
§ 4. Вписанная и вневписанные окружности
§ 5. Теорема Штейнера — Лемуса
§ 6. Ортотреугольник
§ 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера
§ 8. Окружность девяти точек
§ 9. Педальный треугольник
Глава 2. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТЕЙ
§ 1. Степень точки относительно окружности
§ 2. Радикальная ось двух окружностей
§ 3. Соосные окружности
§ 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника
§ 5. Прямые Симеона
§ 6. Теорема Птолемея
§ 7. Еще раз о прямых Симеона
§ 8. Теорема о бабочке
§ 9. Теорема Морлея
Глава 3. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ И КОНКУРЕНТНОСТЬ
§ 1. Четырехугольники; теорема Вариньона
§ 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты
§ 3. Треугольники Наполеона
§ 4. Теорема Менелая
§ 5. Теорема Паппа
§ 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга
§ 7. Шестиугольники
§ 8. Теорема Паскаля
§ 9. Теорема Брианшона
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 1. Параллельный перенос
§ 2. Поворот
§ 3. Разворот
§ 4. Симметрия
§ 5. Задача Фаньяно
§ 6. Задача о трех кувшинах
§ 7. Дилатация
§ 8. Спиральное подобие
§ 9. Генеалогия преобразований
Глава 5. ВВЕДЕНИЕ В ИНВЕРСИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ
§ 2. Сложное отношение
§ 3. Инверсия
§ 4. Круговая плоскость
§ 5. Ортогональность
§ 6. Теорема Фейербаха
§ 7. Соосные окружности
§ 8. Инверсное расстояние
§ 9. Гиперболические функции
Глава 6. ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ
§ 1. Полярное преобразование
§ 2. Полярная окружность треугольника
§ 3. Конические сечения
§ 4. Фокус и директриса
§ 5. Проективная плоскость
§ 6. Центральные конические сечения
§ 7. Стереографическая и гномоническая проекции