Главная > Разное > Метод усреднения в прикладных задачах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3.4. Многочастотные автономные вращательные системы с резонансом начальных частот

Вернемся к многочастотной системе (1.90)

которой вектор-функции представляются в области

-кратными рядами Фурье

Применяя к системе (1.90) замену переменных

где получим эквивалентную (1.90) систему

где

Параметр как и раньше, означает малый параметр играющий роль одного из аргументов функций

Пусть начальный вектор частот удовлетворяет для некоторых векторов к с отличной от пуля нормой условию резонанса

В этом случае операторы усреднения по быстрым переменным у и но времени (см. §§ 1.1, 1.4), примененные к правым частям системы (1.90) приводят к различным значениям для сглаженных функций в в силу этого правомерным является вопрос о построении для (1.90) двух вариантов асимптотической теории возмущений, использующих на нервом шаге операторы усреднения По сначала следует применить к уравнениям (44) алгоритм усечения правых частей, т. е. написать усеченную систему

где

Алгоритм выбора числа будет описан ниже, а пока будем считать, что оно задано.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление