Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 83. Условие прочности квадратной призмы. Экспериментальное подтверждение

Чтобы установить условие или, вернее, неравенство, подобное неравенству (53) § 27:

выражающее то, что материал призмы не будет разрушаться под действием скручивающих его сил с моментом мы должны записать только, если — предел неопасного главного сдвига (§§ 27 и 63), что есть предел, который не должна превышать касательная составляющая давления, отнесенного к единице поверхности:

Отсюда, исключая из имеем:

В соответствии с прежней теорией, которая не принимает в расчет искривления, т. е. предполагает, что квадратные сечения остаются плоскими, как и круговые сечения, наибольший сдвиг имел бы место в четырех углах. Отсюда следовательно, при исключении из получим Итак, эта теория давала для крутящего момента слишком большой предел.

Единственное убедительное экспериментальное подтверждение формулы сопротивления последующему разрушению (записанной так, как это делают в настоящее время конструкторы; см. §§ 24 и 27, т. е. формулы, определяющей только предел для наибольшего удлинения или для наибольшего сдвига) состоит в том, чтобы узнать, действительно ли это максимальное удлинение (или сдвиг) имеет место в опыте там, где предсказывает теория, и имеет ли оно нужное значение (пока не превышен указанный предел).

Опыты с непосредственным разрушением хотя и полезны, однако дают, как известно, только косвенное подтверждение. Мы не можем, ввиду непригодности формул подобного вида, сделать какое-либо заключение, так как эти формулы заставляют придавать перемещениям величины, значительно превышающие пределы, которыми их следует ограничить.

Прямое подтверждение содержится в наших формулах, так как опыт с каучуковой призмой (§ 76) показывает, что посредине боковых граней волокно имеет наибольший наклон к пересекаемым им элементам поверхности сечения. Следовательно (§ 27), элементы объема испытывают в наивысшей степени ту деформацию, которая считается причиной разрывов, когда она становится значительной.

Что касается опытов с непосредственным разрушением при кручении, то некоторые из них также подтверждают (это наблюдают для квадратных деревянных или железных брусьев), что края не разрываются, как при изгибе, но что волокна разделяются, скользя друг относительно друга, или что твердое тело раскалывается в различных местах (конец § 28), то поблизости от краев, то у середины боковых граней. Для зернистых материалов, таких, как известняк,

кирпич, гипс, Вика выяснил, что для квадратной призмы с длиной, по крайней мере вдвое большей ее толщины, момент сил, которые вызывают разрыв, меньше, чем для призмы бесконечно короткой, т. е. скручиваемой в самой плоскости защемления. Это действительно доказывает, что сопротивление меньше, когда сечение в месте разрыва обладает способностью изгибаться или искривляться, чем когда оно вынуждено в виде исключения оставаться плоским, каким его и предполагали всегда по прежней теории.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление