Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 81. Относительные сдвиги волокон призмы с квадратным сечением

Мы вычислили в различных точках контура сечений посредством тригонометрических формул (158) и (159). При этом для сокращения числа членов рядов было установлено, что члены с отрицательными показателями могут быть отброшены при наличии членов с положительными показателями, если множитель при хотя бы немного превышает 2 или 2,5.

Помимо дальнейшей аналитической проверки была лишь необходимость в приближенном вычислении величины для внутренних точек. Поэтому интерполяцией с помощью численных значений (таблица § 75) мы нашли величины и , заменяя участки кривых в сечениях поверхности

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(с координатами х, у, и) плоскостями, перпендикулярными к осям у и z, дугами парабол (мы интерполировали по параболе третьей степени в точках перегиба).

Далее приводятся таблицы полученных результатов, при этом мы ограничиваемся четвертью сечения, соответствующей положительным у и z, так как остаются неизменными по величине, если мы меняем соответственно z на а у на —у. Значения как мы видим, равны с точностью до знака значениям (так как Так, например, при значение такое же, что и значение при

На контуре один из двух сдвигов имеет нулевое значение, а другой — наибольшее. Это именно то, что следовало из второго выражения и первого выражения так как (и это имеет место даже в случае неравных сторон численные значения очевидно, безгранично возрастают некоторым образом вместе с z при том же V, а значение также возрастает вместе с у при том же

Теперь составим по этим таблицам таблицы главных равнодействующих сдвигов

Как мы предвидели, равнодействующие сдвиги имеют, как и их составляющие наибольшие значения на контуре сечения, что мы уже выяснили для эллиптической призмы (§ 61).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление