Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 78. Экспериментальное подтверждение

Эта формула подтверждена опытами Дюло (Duleau) и Савара (Savart), результаты которых приведены ниже. Мы выводим из них, как это видно, значения коэффициента упругости при сдвиге для каждого образца.

Мы действительно видим из этих опытов, что нельзя для крутящего момента квадратных стержней брать выражение как для круглых стержней, так как значения значительно ниже для квадратных стержней и даже

отношение общих средних 5 636 625 000 и 6 659 230 000 составляет

т. е. очень близко к отношению 0,843462, которое дает вышеуказанный анализ.

И принимая в расчет это отношение или сравнивая значения коэффициента упругости полученные из для круглых стержней и в для квадратных стержней, видим, что получаются числа, мало отличающиеся друг от друга; расхождения между ними меньше расхождений, устанавливаемых в опытах со стержнями одной и той же формы.

Итак, эти опыты могут рассматриваться как подтверждающие нашу теорию, так как она показывает уменьшение сопротивления для квадратных стержней с одинаковым моментом инерции сечения по сравнению с круглым.

Мы находим еще большее уменьшение сопротивления, если вместо того, чтобы пользоваться общими средними, сравниваем друг с другом частные средние, относящиеся к круглому и квадратному железу из одних и тех же стран. Мы видим, что, несмотря на деление на 0,843462, значения полученные из опытов с квадратными стержнями, будь они из железа Перигора или из английского железа, все же ниже значений, полученных из опытов с круглыми стержнями.

Для английского железа отношение средних значений было бы даже только Но это число может рассматриваться как не имеющее существенного значения, так как для английского железа колебание в качестве не меньше, чем для французского железа. Итак, в соответствии с примечаниями в таблице Дюло железо по опыту 88, как и железо по опытам 98 и 99, было «очень гибким на холоде, красноломким, штампованным или прокатанным, кажущимся менее плотным, чем обычное кованое железо», так что эти два образца железа могут быть сравнимы. Но этого вовсе нельзя сказать относительно

(см. скан)

(см. скан)

английского железа из опыта 93; даже из колонки цифр для мы видим, что эта цифра действительно выше, чем у всех других образцов, т. е. что это железо исключительного качества. Итак, если исключить из сравнения опыт 93 для круглого и для квадратного английского железа, то остается отношение

которое все же не выше теоретического отношения и очень мало отличается от него. Мы видим, что значения полученные из опытов с медными квадратными стержнями, при делении на наш теоретический коэффициент точно равны значениям, полученным из опытов с круглыми прутьями из того же металла. В опытах Дюло худшее сопротивление квадратных прутьев даже более заметно, чем в теории, так как отношение средних значений составляет только 0,810603. Это легко объяснимо (как мы увидим в гл. IX) при слегка вогнутых гранях.

Что касается двух опытов с латунью, то мы могли бы их опустить, так как по первому опыту сопротивление этого сплава меньше сопротивления меди, а по второму опыту гораздо больше, так что второй опыт дает для сравнения сопротивлений двух материалов и независимо от наших формул отношение, почти вдвое большее, чем предыдущий, а это свидетельствует о какой-то ошибке или аномалии.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление