Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 76. Искривленная поверхность сечений после кручения. Разрезы. Рельеф. Экспериментальное подтверждение

Искривленная поверхность сечений разделяется, как мы видим, на восемь симметричных частей (рис. 39).

Рис. 39

Четыре из них выступают над первоначальной плоскостью, а остальные четыре образуют впадины, или углубления, совпадающие с соседними выпуклостями, если их повернуть на два прямых угла относительно одной из полудиагоналей или одной из полумедиан.

Наши численные значения дают возможность провести по точкам разрезы сечения плоскостями, параллельными оси кручения, а также параллельными осям или у. Мы получим графически из их пересечений с линиями, параллельными осям z или у, топографические разрезы, перпендикулярные к х, размещенные через две сотые что дает до наибольших значений семь разрезов для выпуклостей и столько же для впадин. Эти разрезы мы провели на рисунке в конце предыдущей страницы.

Рис. 40

Если бы вращение производилось в направлении, противоположном тому, которое указано стрелками, то вогнутые части стали бы выпуклыми и наоборот.

Полагая, например, что призма со стороной основания в два дециметра, т.е. у которой

скручена таким образом, что или что шаг спиралей составляет получаем:

Таким образом, разрезы, для которых образованы плоскостями, лежащими на выше или ниже первоначальной плоскости сечения.

В результате мы смогли построить, наклеивая друг на друга листы картона № 9 толщиной выкроенные по

шаблону разрезов, указанных на чертеже, рельеф волнистой поверхности, возникшей вследствие кручения. Мы могли бы для этого воспользоваться и другими способами.

Проекции полученной поверхности на горизонтальную и вертикальную плоскости в масштабе изображены на рис. 40.

Подобное кручение (на половину окружности на длине, равной стороны основания) значительно и таково, что вторыми степенями удлинений и сдвигов уже нельзя пренебрегать, так же как и разницей в удлинениях различных волокон. Поэтому найденные нами законы перестают соблюдаться точно. Но это чрезмерное кручение удобно для получения наглядной картины явления.

Впрочем, опыт дает результаты, соответствующие результатам нашего анализа. Если мы скручиваем каучуковую призму с квадратным основанием, то видим, что линии, проведенные на ее гранях, первоначально прямые и перпендикулярные к ребрам, становятся кривыми в виде или в виде гуська подобно линиям которые сначала рассчитаны, а затем проведены на рисунке.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление