Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 55. Давления, которые при этом возникают

При значениях перемещений (113) и (117) получаем везде (§ 15):

т. е. отсутствует нормальная составляющая давления на крайних основаниях, равно и на других поперечных сечениях, так же как и давления на боковых гранях, так как три последних из написанных уравнений показывают, что имеются только равные нулю составляющие в направлениях, перпендикулярных к оси х; определенное же уравнение

которому удовлетворяют перемещения, точно выражает то, что эти давления имеют только равные нулю составляющие в направлении

Поскольку это определенное уравнение может быть удовлетворено при любых не требуется подставлять взамен одной из этих координат, например z, ее значение в функции другой, полученное из уравнения эллиптического контура сечения; если придать его значение получаемое из того же уравнения, то мы увидим, что давление равно нулю не только на внешней боковой поверхности, но также внутри на всех цилиндрических поверхностях, имеющих одну и ту же ось и эллиптические основания, для которых отношение осей сохраняется, т. е. основания, подобные основаниям призмы (см. главу XI, в которой мы рассмотрим полые призмы).

Но касательные составляющие давления в направлениях у, z на сечениях или в направлении х на гранях, параллельных оси вращения, не равны нулю. Тогда (см. выражения получаем:

Все сечения, и особенно крайние основания, подвергаются в их плоскости действию сил, соответственно параллельных у и z и пропорциональных одновременно плечам относительно оси и квадратам полуосей, параллельных направлениям, в которых они действуют. Равнодействующая этих сил в каждой точке является касательной к эллипсу, концентрическому и подобному эллипсу контура. Такими оказываются силы, вызывающие перемещения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление