Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 54. Поперечные перемещения

Если хотят получить выражение для перемещений нужно проинтегрировать принимая во внимание, что, как предположено (§ 51), поперечные

удлинения отсутствуют или это дает выражения

где являются двумя произвольными функциями.

Поскольку мы считаем также (тот же § 51), что то будем иметь так что производные от функций могут быть только двумя постоянными, одинаковыми кроме знака, откуда получаем, если три постоянные, что

Но эти три постоянные должны быть приняты равными нулю: постоянные потому, что мы считаем неподвижным начало координат (§ 49), для которого постоянная к, которая представляет собой малый поворот около оси потому, что мы полагаем (тот же § 49) часть плоскости близкую к началу координат, неповорачивающейся.

Итак, имеем для поперечных перемещений в соответствии со всеми нашими предположениями и заданными условиями выражения

являющиеся результатом только кручения без какого-либо изменения в поперечном направлении в форме или в размерах сечений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление