Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 51. Упрощения для первых решений. Одинаковая упругость при сдвиге. Равенство нулю изгибов, а также продольных и поперечных удлинений

Чтобы избежать осложнений, вносящих неясности в некоторые сложные вопросы, которые мы будем обсуждать, начнем с предположения, что

и что, следовательно, упругость при сдвиге является одинаковой по всем направлениям, перпендикулярным к оси х в плоскостях, параллельных этой оси, или одинаковой вдоль х в тех же плоскостях. Это не препятствует, как мы уже говорили, структуре тела быть весьма неоднородной в направлениях осей Таким образом, мы приведем неопределенное уравнение, подлежащее интегрированию, к виду

и определенное уравнение, относящееся к контурам сечений, запишем в форме

В главе X мы увидим несложные изменения, которые должны быть внесены в формулы, чтобы охватить общий случай неравномерной упругости.

Итак, в главах VI, VII, VIII, IX мы будем предполагать (не в силу необходимости, а чтобы избежать включения посторонних элементов в кручение), что нет ни сжатия, ни удлинения в трех направлениях х, у, z, ни сдвига стремящегося увеличить или уменьшить прямой угол между линиями, проведенными на сечениях, параллельных осям у и z, т. е.

что влечет за собой также отсутствие всякого изгиба, ибо призма не может изгибаться так, чтобы не было удлинений неодинаковых в разных точках того же сечения.

Мы узнаем из анализа, совместимы ли эти гипотезы с гипотезой о перемещениях при кручении, и выясним, какие именно силы производят это кручение.

В специальной главе XII мы обсудим случаи, когда одновременно с кручением имеются растяжение, изгиб и др.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление