Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 46. Обозначения, используемые в дальнейшем (вместе с обозначениями, приведенными в §§ 4, 6, 8, 11, 15, 18, 21, 22, 24, 27, 30, 36, 40)

Примем за ось кручения ось х и будем ее считать, так же как и оси взятой в таких взаимно-перпендикулярных направлениях, чтобы касательные составляющие давления имели одночленные выражения (§ 16).

будет (как в §§ 33, 36, 40) любым поперечным сечением призмы, первоначально плоским и перпендикулярным к оси х и находящимся на расстоянии х от начала координат.

один из элементов поверхности сечения, имеющий центр с поперечными координатами

— угол кручения, отнесенный к единице длины призмы, для сечения т. е. дуга поворота с радиусом, равным единице относительно со другого сечения, которое находится от него на единице расстояния; таким образом, в было бы углом, на который нужно повернуть относительно оси х все материальные точки сечения чтобы привести, как говорилось в предыдущем параграфе, в соответствие точки на параллелях к х с подобными же точками на параллелях другого сечения которое удалено на по этой оси.

Мы будем считать в положительным, когда вращение направлено от у к z, т. е. когда наблюдатель, располагаясь вдоль оси х лицом со стороны ее положительного направления, видит малую дугу вращения смежного сечения со направленной от точки положительной полуоси у к точке положительной полуоси

— крутящий момент для сечения со или полный момент относительно оси молекулярных действий, которые проявляются через это сечение, или, что то же самое (§ 9), полный момент давлений, которые имеют место для его различных элементов.

— полярные координаты точки сечения для которой у, z являются прямоугольными координатами, так что

— моменты инерции сечения относительно параллелей к осям у и z, проведенных на его плоскости, обычно через центр тяжести.

— его полярный момент инерции или момент инерции относительно пересечения осей

— два главных измерения сечения (или — его полуоси, если это эллипс, и полустороны, если это прямоугольник), обычно в направлениях

как в § 27, — коэффициент упругости при сдвиге, когда он одинаков во всех направлениях, перпендикулярных к х, т. е. когда (§ 17) или (§ 16)

— главный сдвиг (§ 7) или наибольший из всех сдвигов относительно параллели к проведенной через центр элемента

Т как в § 27, — касательная составляющая давления, которую не следует превышать, т. е. наибольшее значение неопасное для сцепления материала, когда это

сцепление подобно упругости сдвига одинаково во всех поперечных направлениях.

произвольные целые числа от единицы до бесконечности (рассмотренные в §§ 61, 65, 66, 90, 91).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление