Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 39. Распространение этого решения на сколь угодно большой изгиб

Формулы (70), дающие применяются, так же как и дифференциальные уравнения, из которых они получены, только к малым перемещениям, производящим небольшой изгиб. Однако отсюда можно получить перемещения также сколь угодно значительной величины, такие, как перемещения длинного тонкого упругого стержня, который изгибают до такой степени (рис. 21), что концы его почти касаются друг друга (§ 5), что возможно без всякого изменения структуры материала, так как относительные перемещения и деформации могут оставаться малыми в каждой части длины, много меньшей, чем радиус кривизны, той части длины, на которые можно мысленно разделить подобное тело. Их накопление производит на конце значительные перемещения.

Рис. 21

Чтобы построить эти большие перемещения, мы должны изогнуть ось элемента в дугу радиуса определенного по формулам § 38 или по нижеприведенным формулам § 42,

затем надо нанести на каждой нормальной плоскости новые положения точек сечений после того, как они испытали поперечные перемещения (см. § 43), равные перемещениям точек сечения для которого

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление