Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЖИЗНЬ И НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ Б. СЕН-ВЕНАНА

22 августа 1797 г. во Франции в замке Фортуазо (департамент Сены и Марны), в семье крупного агронома, родился Барре де Сен-Венан - ученый и инженер, которого вполне обоснованно можно назвать творцом методов теории упругости и создателем теории пластичности.

Несколько лет Сен-Венан, рано проявивший выдающиеся математические способности, обучался дома. После смерти отца мать определила Сен-Венана в лицей г. Брюгге — бельгийского города, входившего тогда в состав Французской империи.

По окончании курса, в возрасте 16 лет, Сен-Венан поступил в 1813 г. в знаменитую Политехническую школу. Созданная еще в 1794 г. специальным декретом Конвента, Политехническая школа была основана по идеям Монжа для подготовки гражданских и военных инженеров; ее профессорами являлись Лагранж, Лаплас, Монж, Прони и др.

Детство и юность Сен-Венана прошли в бурные годы истории Франции — годы возвышения и падения империи Наполеона. Эти события оставили неизгладимый след на его жизненном пути.

В 1814 г., когда русские войска наступали на Париж и студенты Политехнической школы были мобилизованы, Сен-Венан отказался сражаться за Наполеона, считая его узурпатором. Этот смелый шаг Сен-Венана надолго закрыл ему дорогу в высшую школу: следующие восемь лет Сен-Венан работал учеником инженера на пороховых заводах.

Лишь 15 марта 1823 г. по специальному распоряжению министра внутренних дел он был принят в Школу дорог и

мостов, но и здесь обучающиеся не поддерживали с ним отношений. Сен-Венан стоически перенес всеобщее осуждение и в 1825 г. первым по успеваемости окончил Школу дорог и мостов.

Еще в период обучения в этой школе Сен-Венан принял участие в расчете моста через Крёз и в строительстве канала Арль-Пор-де-Бук. Затем идет период его инженерной деятельности — работа на строительстве канала в департаменте Ньевер (1826-1829 гг.), позднее на канале в Арденнах и др.

В 1834 г. Сен-Венан опубликовал первую статью, посвященную примененному им способу построения ворот шлюза, и представил в Академию наук два исследования: по общей механике и по гидродинамике.

Эти работы сделали его известным в кругах французских ученых, и во время болезни профессора Кориолиса Сен-Венан был избран преподавателем сопротивления материалов (ноябрь 1837 г.), а затем адъюнкт-профессором (декабрь 1839 — январь 1842 гг.) в Школе дорог и мостов.

Представляющие значительный интерес для истории науки лекции Сен-Венана по сопротивлению материалов литографированы; в них сделана попытка рассмотрения новых достижений теории упругости: разобраны вопросы молекулярного строения, учтены касательные напряжения риизгибе (в предположении равномерности их распределения по сечению), предложен выбор размеров балки по наибольшим деформациям и др.

Преподавательскую работу Сен-Венан совмещал с инженерной деятельностью в муниципалитете г. Парижа, которую он прервал в 1843 г. в знак протеста против неодобрения некоторых его проектов.

В 1838 г. Сен-Венан совместно с Ванцелем установили ныне классическую формулу, связывающую скорость адиабатического истечения газа с давлением и плотностью газа в сосуде и противодавлением.

Вскоре внимание Сен-Венана привлекли вопросы гидравлики и ее практических применений в ирригации. Этот цикл исследований был удостоен золотой медали Французского общества земледелия.

В 1850-1852 гг. Сен-Венан был профессором механики в агрономическом институте в Версале. К этому времени

главным направлением научной деятельности Сен-Венана становится теория упругости. Правда, еще в 1843 г. он направил в Академию наук мемуар по изгибу кривых стержней и в 1847 г. первый мемуар о кручении, но действительное решение этих задач дано в замечательных мемуарах, представленных 13 июня 1853 г. и 20 июля 1855 г. в Академию и опубликованных в 1855-1856 гг. по рекомендациям Коши, Понселе и Ламе.

Б. Сен-Венан (1797-1896) (см. скан)

В этих работах Сен-Венан, основываясь на уравнениях теории упругости, дал общее решение поставленных еще Галилеем и Кулоном проблем изгиба и кручения стержней.

Тем самым он положил начало инженерным приложениям теории упругости и открыл дорогу для решения других конкретных задач этой теории.

Успех исследования был обусловлен тремя идеями Сен-Венана: 1) созданием полуобратного метода; 2) переходом на торцах к интегральным граничным условиям и 3) установлением принципа, носящего имя Сен-Венана.

При применении полуобратного метода часть напряжений или перемещений задают, а оставшиеся напряжения и перемещения определяют из уравнений теории упругости. Этим достигается значительное облегчение решения задачи.

Переход от точных граничных условий на торцах к заданию лишь главного вектора и главного момента, распределенных там усилий, был введен не только для упрощения постановки задачи, но и потому, что инженер, как правило, не знает точного распределения нагрузок, действующих на конструкцию.

Наконец, наибольшее значение для последующего развития теории упругости имеет принцип Сен-Венана, согласно которому, если к небольшой части поверхности упругого тела приложена система сил, статически эквивалентная нулю, то в точках, достаточно далеких от загруженной части, эта система сил вызывает лишь пренебрежимо малые напряжения и деформации.

Благодаря этому принципу, обоснованному Сен-Венаном лишь ссылкой на простые опытные факты и доказанному в видоизмененной редакции лишь в последние годы (см. обзор истории доказательства принципа в статье [14]), напряжения в задачах кручения и изгиба практически не зависят от способа распределения усилий, эквивалентных заданному главному вектору и главному моменту (это неверно лишь вблизи торцов).

Используя указанные идеи, Сен-Венан создал теорию кручения призматических стержней, показав ошибочность теории Навье; разработал теорию изгиба стержней и решил большое число задач для конкретных профилей. Он разобрал также случай одновременного кручения и изгиба, решив тем самым задачу, ныне, по предложению Клебша, называемую задачей Сен-Венана.

Свои результаты Сен-Венан тщательно сопоставил с формулами элементарных теорий, в том числе с формулой

Д. И. Журавского для определения максимальных касательных напряжений при изгибе, и выяснил достаточную точность этого приближения.

Из других вопросов теории упругости Сен-Венан занимался: динамическим действием нагрузок, движущихся вдоль балок; продольным и поперечным ударами груза по стержню; выяснением числа упругих постоянных (он считал, что молекулярная теория позволяет уменьшить их число).

20 апреля 1868 г. Сен-Венан был избран членом Французской Академии наук.

Вскоре в круг его интересов под влиянием опытов Треска вошла проблема пластического течения. В этой области Сен-Венан получил фундаментальные результаты, положившие начало математической теории пластичности. Он не только определил напряжения в частично пластичном круглом цилиндре, подвергнутом кручению или изгибу (1870 г.) и в полностью пластической трубе, расширяющейся под действием внутреннего давления (1872 г.), но и сформулировал полную систему уравнений теории для плоской задачи.

Свои многочисленные исследования в области теории упругости Сен-Венан не суммировал в виде книги, а со свойственной ему скромностью изложил в форме примечаний к редактированному им изданию книги Навье «Конспект лекций...» и сделанному совместно с Фламаном переводу с немецкого книги Клебша «Теория упругости». В результате примечаний, дополнений и исторического обзора Сен-Венана объем книги Навье увеличился в десять раз, а книги Клебша в три раза.

В примечаниях к книге Навье Сен-Венаном даны знаменитые условия совместности деформаций.

Трудно переоценить значение этих изданий для последующего развития теории упругости, и по сей день с ними должен быть знаком всякий, кто хочет всерьез овладеть теорией упругости и ее методами.

Еще в период инженерной деятельности ярко проявились основные черты Сен-Венана: его работоспособность, любовь к своему делу, инициативность, независимость характера.

Когда научные исследования заняли основное место в деятельности Сен-Венана, то он работал каждый день

с 5 часов утра до 6—7 часов вечера, делая лишь небольшой перерыв на завтрак. Только немногие часы вечером Сен-Венан проводил с семьей или гостями, привлекая к себе всех как интересный, остроумный, живой и наблюдательный собеседник.

Сен-Венан женился в 1837 г. на Р. Флери, происходившей из известной французской семьи, из которой вышли артисты, археологи, военные и государственные деятели Франции. Супруги Сен-Венан, имевшие шесть детей — двух сыновей и четырех дочерей, вместе с семьей жили в Вандоме.

В 1885 г. скончалась жена Сен-Венана. Не оправившись от этого несчастья, он 27 декабря 1885 г. приехал в Париж по делам Академии наук и остановился в отеле, который не отапливался. Простудившись, Сен-Венан тяжело заболел, по-видимому, воспалением легких. Будучи болен, он продолжал работать — правил корректуру статьи. 2 января 1886 г. эта работа вышла из печати, а 6 января Сен-Венан скончался. Он похоронен в Сент-Уэне вблизи Вандома.

Сен-Венан создал большую научную школу механиков. Выдающиеся ученые и инженеры второй половины XIX века: Буссинеск, Леви, Матье, Резаль, Фламан — были его учениками.

Г. Ю. Джанелидзе

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление