Главная > Разное > Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 133. Призма с прямоугольным основанием, одна из сторон которого вдвое больше другой, изогнутая в любой плоскости, параллельной или наклоненной к ее граням, и одновременно скрученная

Если в формулах (327) § 130, выражающих условия сопротивления прямоугольной призмы (рис. 63) для различных положений плоскости действия сил по отношению к сторонам основания (расчет, относящийся к положению уже сделан), положить а также то, взяв - в столбце последней части таблицы в конце мемуара, получим для

Рис. 63

(см. скан)

(см. скан)

правой части первой из формул (327) значения, указанные в таблице на стр. 328 и 329.

До положения, когда плоскость изгиба имеет направление т. е. до включительно, можно не вычислять по второй формуле (327). Действительно, как видно по пунктиру, который представляет на каждом рисунке линии нейтральных волокон, образующие с медианой, параллельной большим сторонам, углы у, тангенс которых равен

в соответствии с формулой (92) § 42, удлинения волокон, вызванные только изгибом, больше или, по крайней мере, такие же в различных точках полустороны как и в точках, расположенных таким же образом на полустороне так что когда сдвиги более значительны на СА, то опасная точка должна находиться там, а не на В А.

Иначе обстоит дело для случая на пятом рисунке, где плоскость изгиба параллельна большим сторонам и призма подвергается действию изгиба, как мы сказали, в положении на ребро. Вычисление по второй формуле (327), которая сводится тогда к

дает, принимая во внимание, что (заключительная таблица с § 138

И эти числа, превышающие соответственно 1,000; 1,000; 1,127; 1,492; 2,050, которые являются наибольшими из чисел, данных в предыдущей таблице для показывают, что когда наша призма подвергается действию сил в положении на ребро или параллельно большой

(см. скан)

(см. скан)

стороне опасная точка находится в В, посредине малой стороны

Взяв наибольшие численные значения, найденные таким образом для и выводя отсюда значения когда больше единицы, получаем следующую таблицу (стр. 331; первая строчка цифр этой таблицы уже получена в §§ 127 и 128). Таким образом, когда призма подвергается действию сил плашмя, сечение, вынужденное оставаться плоским, имеет размеры не большие, чем у сечений, которые могут свободно искривляться.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление