Главная > Физика > Общий курс физики. Молекулярная физика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 72. Теплоемкость неидеальных газов

Мы видели (§ 24, § 25), что для идеальных газов молярная (или удельная) теплоемкость не зависит ни от температуры, ни от объема, занимаемого газом. Это связано с тем, что внутренняя энергия V идеального газа не зависит от объема, занимаемого молем (или единицей массы) этого газа, т. е. от плотности, и определяется только температурой. Но это верно только для идеального газа. Для неидеального газа, как и вообще для любого тела, внутренняя энергия U может зависеть не только от температуры, но и от объема, занимаемого данной массой газа (см. гл. VI, § 85). Это связано с тем, что в неидеальных газах внутренняя энергия складывается из кинетической энергии молекул, зависящей от температуры,

и потенциальной энергии, которая, конечно, зависит от взаимного расстояния между молекулами, т. е. от плотности.

Следовательно, для неидеальных газов внутренняя энергия U одного моля является функцией температуры и занимаемого им объема V:

В этом случае молярная теплоемкость

уже не может быть выражена простыми формулами (25.2), (25.3) или (27.2), (27.3).

Попытаемся вычислить теплоемкость неидеального газа. Подставим в (24.1) вместо его выражение согласно первому началу термодинамики тогда

Но теперь изменение внутренней энергии складывается из двух частей: 1) часта, зависящей только от изменения температуры при неизменном объеме, которую мы обозначим и 2) части зависящей только от изменения объема при неизменной температуре. Очевидно, что

где это изменение внутренней энергии, приходящееся на единицу изменения температуры при постоянном объеме. Точно так же

Следовательно,

Соответственно, теплоемкость С

Выражение (72.1) для теплоемкости является общим, пригодным для всех изотропных тел. Оно отличается от полученного ранее выражения для теплоемкости идеальных газов (25.2) тем, что в него входит слагаемым величина которая для

идеального газа равна нулю, ибо Для теплоемкости при постоянном объеме из (72.1) получается известное уже выражение:

Теплоемкость же при постоянном давлении

Все величины, входящие в правую часть (72.3), могут быть измерены на опыте, кроме величины которая на опыте не измеряется.

Однако можно показать (это будет сделано в гл. VI), что величина характеризующая изменение внутренней энергии с изменением объема (плотности), простым соотношением связана с изменением давления, вызванным нагреванием газа при неизменном объеме, которое легко измеряется. Оказывается, что

Подставив это выражение в (72.3), получаем:

и соответственно

Как и следовало ожидать, для идеального газа

что непосредственно следует из уравнения Для неидеальных газов разность теплоемкостей может существенно отличаться от

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление