Главная > Разное > Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.2.5. Глобальные матричные уравнения

Получив для одиночного тетраэдра, входящего в ансамбль элементов, составляющих трехмерное пространство некоторой задачи, не представляет особой трудности получить общую матрицу, представляющую набор объединенных элементов. Это делается точно так же, как в двумерном случае (см. разд. 1.4 и 3.5). Составляется матрица С, которая выражает ограничения, накладываемые на значения узловых потенциалов связанные с каждым отдельно пронумерованным тетраэдром. Таким образом, если

то с учетом соотношений

должно удовлетворяться уравнение, соответствующее уравнению (6.28), а именно:

Напомним, что процедура объединения в значительной степени определена аддитивным характером вкладов отдельных элементов в функционал определяемый выражением (6.33), в общий функционал для всего пространства задачи. Получив общие матрицы для конкретной задачи, находим далее решения для потенциалов в свободных узлах и собственных значений (если они существуют). Это делается точно так же, как и в случае двумерной задачи (см. разд. 1.4 и 3.6); если на значения потенциалов в точках на границе Неймана ограничения не накладываются, то, естественно, должно выполняться однородное граничное условие Неймана как если бы рассматриваемые точки были внутренними.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление