Главная > Разное > Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4. Расчет подъемного магнита

В качестве примера решения нелинейной задачи рассмотрим расчет простого подъемного магнита, показанного на рис. 5.2, а. Будем считать, что размеры магнита в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, достаточно велики, так что задачу можно считать двумерной. В действительности же рассматриваемая система не только трехмерна,

но и не ограничена в пространстве, что еще более усложняет анализ. Однако наибольший интерес обычно представляет распределение поля вблизи полюсов магнита. Поэтому можно считать вполне приемлемым допущение, что область определения решения ограничена на некотором достаточно большом расстоянии, а сама задача двумерная.

В таком приближении подъемный магнит (рис. 5.2, а) заключен внутри замкнутой прямоугольной поверхности (экрана), магнитный векторный потенциал которой принят равным нулю.

Рис. 5.2. а) Схематический чертеж подъемного электромагнита, б) Сетка конечных элементов, используемая при расчете электромагнита. (Фотографии сделаны с экрана дисплея ЭВМ.)

Благодаря симметрии магнита относительно плоскости, проходящей через левый край рис. 5.2, а, достаточно рассмотреть лишь половину области определения решения.

Как и в различных линейных задачах, изученных в гл. 1, область определения решения представляется сначала в виде ансамбля конечных элементов. При выборе размеров и формы элементов следует принимать во внимание ожидаемое распределение плотности энергии в пределах рассматриваемой области. Там, где плотность энергии велика, и там, где она резко изменяется, размеры элементов должны быть минимальными, Однако из-за нелинейности свойств материала

плотность энергии не достигает столь высоких значений, как в случае линейных материалов, так как с возрастанием индукции магнитная проницаемость сплавов железа уменьшается. Поэтому в нелинейном случае допустимо несколько более равномерное разбиение области задачи на конечные элементы. На рис. 5.2, б показано, как разбита на элементы область определения решения, приведенная на рис. 5.2, а.

Рис. 5.3. а) Распределение магнитного потока в подъемном электромагните при плотности тока в обмотках, равной 100 А/см2, б) Увеличенное изображение зазора в электромагните.

Вблизи полюсов магнита область разделена на множество мелких элементов, часть которых неразличима на рисунке. Вся область разбита на 275 элементов.

Рассчитанный магнитный поток представлен на рис. 5.3, а. Распределение магнитного потока в стали вблизи воздушного зазора и, в частности, в углах сердечника магнита довольно равномерное, что указывает на некоторое, но не очень сильное, насыщение сердечника. Железная пластина, подымаемая магнитом, насыщается значительно сильнее, так как она тоньше сердечника подъемного магнита. Подсчет силовых линий показывает, что величина магнитного потока рассеяния, который проходит мимо пластины, составляет около 20%. Эта цифра интересна для разработчиков, ибо является одним из важных показателей эффективности устройства.

Несмотря на то что разработчики часто интересуются распределением магнитного потока во всей области определения решения (чтобы получить представление о наиболее общих характеристиках решения), обычно большее значение придается воздушным зазорам. Поэтому на рис. 5.3, б в

увеличенном масштабе показана область зазора, что позволяет более тщательно изучить распределение поля как вблизи полюса магнита, так и в поднимаемой пластине.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление