Главная > Разное > Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.11. Краткий обзор литературы

Конечные элементы высоких порядков впервые были использованы для решения задач теории упругости и в настоящее время нашли широкое применение почти во всех областях инженерных расчетов. Хороший начальный курс этих методов содержится в учебнике Десаи и Абеля [1].

Систематический подход к формированию интерполяционных функций на треугольных элементах для непосредственного применения их к решению задач для потенциалов был предложен Сильвестером на относительно раннем этапе развития метода конечных элементов [2].

Применения элементов высоких порядков для решения задач электромагнетизма оказались очень разнообразными. Одним из первых применений было решение волноводных задач [3]. Значительный интерес представило использование элементов высоких порядков в задачах диффузии (Капер, Лиф и Линдеман [4]). Большая программа, в которой используются элементы вплоть до шестого порядка, рассчитанная на широкое применение и ориентированная на дальнейшую обработку результатов в задачах теории поля, была изложена Кисаком и Сильвестером 15]. Мак-Олей [6] распространил эту методику на задачу о распространении волн в средах с потерями, а Стоун [7] и другие построили матрицы для задачи об акустических поверхностных волнах. Сообщалось о прямых решениях задач для потенциалов, например Андерсеном [8], который разработал большой пакет программ с широкими возможностями для осуществления управления входными и выходными данными.

Значительная часть работы, выполненная с симплексными переменными, привела к созданию табулированных универсальных матриц. Таким образом, в дополнение к приведенным здесь матрицам для планарного случая в литературе сообщалось о матрицах для осесимметричных случаев (Конрад и Сильвестер [9]). Общий подход к построению любых «универсальных» матриц из нескольких примитивных матриц был дан Сильвестером [10].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление