Главная > Разное > Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 1. Треугольные элементы первого порядка для двумерных задач

1.1. Введение

Конечные треугольные элементы первого порядка впервые были применены для решения относительно простых волноводных задач в 1968 г. Затем эти элементы стали использоваться для расчетов во многих областях электротехники, где необходимо определять двумерные скалярные потенциалы или волновые функции. Со временем элементы первого порядка из-за их относительно малой точности уступили место элементам высших порядков. Тем не менее их продолжают использовать в задачах, где встречаются объекты сложной формы или материалы с нелинейными характеристиками, например при анализе магнитных полей в электрических машинах и расчете распределений заряда и тока в полупроводниковых приборах.

Методы, в которых используются треугольные элементы первого порядка, можно рассматривать как двумерное обобщение методов кусочно-линейной аппроксимации, широко применяемых во всех областях электротехники. Эти методы базируются на общедоступном математическом аппарате и при несложном уровне программирования позволяют получить с помощью ЭВМ много полезных результатов. В теории электромагнитного поля существует немного методов, к которым предъявляются столь невысокие требования. Приходится лишь удивляться, что проникновение метода конечных элементов в электротехнику и электродинамику не произошло более стремительно.

В данной главе рассматриваются простые методы, в которых используются треугольные конечные элементы первого порядка для решения двумерных задач о распределении скалярного потенциала и распространении волн. Построение простых элементов для указанных задач полезно само по себе, но еще более важно то, что на этих примерах можно пояснить многие принципы, используемые во всех подобных методах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление