Главная > Математика > Метод граничных элементов в прикладных науках
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.3. Фундаментальное сингулярное решение

Требующееся нам фундаментальное решение описывает реакцию в точке в момент времени на действие единичного сосредоточенного источника, помещенного в точку неограниченной области в момент времени «Мгновенный» единичный точечный источник снова описывается при помощи импульсной функции Дирака, записываемой теперь полностью в виде такое обозначение, кажущееся на первый взгляд громоздким, сохраняется далее для того, чтобы проследить роль каждого из аргументов В проводимых ниже преобразованиях. Если снова ввести функцию Грина для неограниченного пространства, то в соответствии с (9.2) она должна быть решением уравнения

Решение последнего уравнения известно и имеет вид [1]

где число пространственных измерений задачи. Мы будем иметь дело в основном с плоскими случаями хотя проведенный анализ остается справедливым при любом значении

«Направленный» поток обусловленный дается выражением

Интегрирование указанных выше решений по отрезкам прямых и по треугольным площадкам оказывается весьма поучительным; этому посвящен § 9.7.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление