1.2. ЗНАЧЕНИЕ МНОГОМЕРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА

Если сравнить -мерный дисперсионный анализ с одномерным, проведенным раз для каждого из признаков в отдельности, то обнаружим:

а) результаты одномерного дисперсионного анализа справедливы лишь для каждого из признаков, взятых по отдельности. Они не учитывают существующих между признаками соотношений. Для разных признаков могут получиться различные выводы: для одного признака различие между уровнями может оказаться более значимым, чем для другого. Совокупная оценка эффекта влияния всех факторов на все признаки невозможна. Напротив, при многомерном дисперсионном анализе результаты исследования основываются на рассмотрении совокупности всех признаков. При этом их корреляция играет существенную роль. Поэтому многомерный дисперсионный анализ позволяет учесть все связи, скрытые в многомерном числовом материале;

б) результаты -мерногв дисперсионного анализа не сводятся к результатам одномерных дисперсионных анализов. Не всегда признаки, оказавшиеся наиболее важными по одномерному критерию, обнаруживают те же свойства при использовании многомерного критерия. Причем может возникнуть даже такая ситуация: на отдельно взятые признаки выделенные факторы не оказывают значимого влияния, и поэтому при традиционном одномерном подходе эти признаки могут быть исключены из анализа. Однако при их рассмотрении в совокупности порой получают чрезвычайно выразительные результаты.

Итак, многомерный дисперсионный анализ по сравнению с одномерным значительно обогащает наши знания.

Отсюда следует, что многомерный дисперсионный анализ — методическая основа дальнейшего развития статистических методов. Так, с помощью многомерных критериев можно оценить информативность отдельных признаков и решить, насколько отдельные признаки или совокупности признаков пригодны для адекватного описания системы, не излишни ли отдельные признаки или какие-то их множества. Переходя к меньшему числу признаков, но с более высоким информационным содержанием (дискриминантные), мы получаем более наглядное представление об экспериментальных связях (в пространстве мевдфзй размерности). Проблема классификации, т. е. разделения индивидов на несколько заданных групп, находится в тесной связи с многомерным дисперсионным анализом. Совокупность признаков с высоким информационным содержанием особенно уместна для ее разрешения.