Ãëàâíàÿ > Ìàòåìàòèêà > Ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

1.2. ÇÍÀ×ÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÃÎ ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

Åñëè ñðàâíèòü -ìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç ñ îäíîìåðíûì, ïðîâåäåííûì ðàç äëÿ êàæäîãî èç ïðèçíàêîâ â îòäåëüíîñòè, òî îáíàðóæèì:

à) ðåçóëüòàòû îäíîìåðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà ñïðàâåäëèâû ëèøü äëÿ êàæäîãî èç ïðèçíàêîâ, âçÿòûõ ïî îòäåëüíîñòè. Îíè íå ó÷èòûâàþò ñóùåñòâóþùèõ ìåæäó ïðèçíàêàìè ñîîòíîøåíèé. Äëÿ ðàçíûõ ïðèçíàêîâ ìîãóò ïîëó÷èòüñÿ ðàçëè÷íûå âûâîäû: äëÿ îäíîãî ïðèçíàêà ðàçëè÷èå ìåæäó óðîâíÿìè ìîæåò îêàçàòüñÿ áîëåå çíà÷èìûì, ÷åì äëÿ äðóãîãî. Ñîâîêóïíàÿ îöåíêà ýôôåêòà âëèÿíèÿ âñåõ ôàêòîðîâ íà âñå ïðèçíàêè íåâîçìîæíà. Íàïðîòèâ, ïðè ìíîãîìåðíîì äèñïåðñèîííîì àíàëèçå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ îñíîâûâàþòñÿ íà ðàññìîòðåíèè ñîâîêóïíîñòè âñåõ ïðèçíàêîâ. Ïðè ýòîì èõ êîððåëÿöèÿ èãðàåò ñóùåñòâåííóþ ðîëü. Ïîýòîìó ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç ïîçâîëÿåò ó÷åñòü âñå ñâÿçè, ñêðûòûå â ìíîãîìåðíîì ÷èñëîâîì ìàòåðèàëå;

á) ðåçóëüòàòû -ìåðíîãâ äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà íå ñâîäÿòñÿ ê ðåçóëüòàòàì îäíîìåðíûõ äèñïåðñèîííûõ àíàëèçîâ. Íå âñåãäà ïðèçíàêè, îêàçàâøèåñÿ íàèáîëåå âàæíûìè ïî îäíîìåðíîìó êðèòåðèþ, îáíàðóæèâàþò òå æå ñâîéñòâà ïðè èñïîëüçîâàíèè ìíîãîìåðíîãî êðèòåðèÿ. Ïðè÷åì ìîæåò âîçíèêíóòü äàæå òàêàÿ ñèòóàöèÿ: íà îòäåëüíî âçÿòûå ïðèçíàêè âûäåëåííûå ôàêòîðû íå îêàçûâàþò çíà÷èìîãî âëèÿíèÿ, è ïîýòîìó ïðè òðàäèöèîííîì îäíîìåðíîì ïîäõîäå ýòè ïðèçíàêè ìîãóò áûòü èñêëþ÷åíû èç àíàëèçà. Îäíàêî ïðè èõ ðàññìîòðåíèè â ñîâîêóïíîñòè ïîðîé ïîëó÷àþò ÷ðåçâû÷àéíî âûðàçèòåëüíûå ðåçóëüòàòû.

Èòàê, ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç ïî ñðàâíåíèþ ñ îäíîìåðíûì çíà÷èòåëüíî îáîãàùàåò íàøè çíàíèÿ.

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç — ìåòîäè÷åñêàÿ îñíîâà äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ. Òàê, ñ ïîìîùüþ ìíîãîìåðíûõ êðèòåðèåâ ìîæíî îöåíèòü èíôîðìàòèâíîñòü îòäåëüíûõ ïðèçíàêîâ è ðåøèòü, íàñêîëüêî îòäåëüíûå ïðèçíàêè èëè ñîâîêóïíîñòè ïðèçíàêîâ ïðèãîäíû äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ñèñòåìû, íå èçëèøíè ëè îòäåëüíûå ïðèçíàêè èëè êàêèå-òî èõ ìíîæåñòâà. Ïåðåõîäÿ ê ìåíüøåìó ÷èñëó ïðèçíàêîâ, íî ñ áîëåå âûñîêèì èíôîðìàöèîííûì ñîäåðæàíèåì (äèñêðèìèíàíòíûå), ìû ïîëó÷àåì áîëåå íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå îá ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñâÿçÿõ (â ïðîñòðàíñòâå ìåâäôçé ðàçìåðíîñòè). Ïðîáëåìà êëàññèôèêàöèè, ò. å. ðàçäåëåíèÿ èíäèâèäîâ íà íåñêîëüêî çàäàííûõ ãðóïï, íàõîäèòñÿ â òåñíîé ñâÿçè ñ ìíîãîìåðíûì äèñïåðñèîííûì àíàëèçîì. Ñîâîêóïíîñòü ïðèçíàêîâ ñ âûñîêèì èíôîðìàöèîííûì ñîäåðæàíèåì îñîáåííî óìåñòíà äëÿ åå ðàçðåøåíèÿ.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå