4.3.3. ÊÐÈÒÅÐÈÉ ÍÀÈÁÎËÜØÅÃÎ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÊÎÐÍß ...
Åñëè
îòëè÷íûå îò íóëÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè ìàòðèöû
òî íà çàäàííîì óðîâíå çíà÷èìîñòè à êðèòè÷åñêàÿ îáëàñòü èìååò âèä
Ïóòåì ïðåîáðàçîâàíèÿ
ïåðåõîäèì ê õàðàêòåðèñòè÷åñêèì êîðíÿì
ìàòðèöû
Ñ. Í. Ðîé [74] äëÿ âòîðîãî, òðåòüåãî è ÷åòâåðòîãî õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ êîðíåé
óêàçàë êîíå÷íûé ïîñëåäîâàòåëüíûé àëãîðèòì,
îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè íåïîëíîé
-ôóíêöèè, äëÿ îïðåäåëåíèÿ òî÷íîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàèáîëüøåãî õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî êîðíÿ ïðè ñïðàâåäëèâîñòè íóëåâîé ãèïîòåçû.
Äëÿ âûáîðêè áîëüøîãî îáúåìà
îêàçàëèñü î÷åíü ïîëåçíûìè àïïðîêñèìàöèè äëÿ ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàèáîëüøåãî èëè íàèìåíüøåãî õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî êîðíÿ, óêàçàííûå Ïèëëàè [59]. Íà÷àëî ýòèì èññëåäîâàíèÿì áûëî ïîëîæåíî åùå Óèòòëåñè [85]. Íà îñíîâå ïðåäëîæåíèé àïïðîêñèìàöèè Ïèëëàè [62] âû÷èñëèë êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
äëÿ
ïðè
Òàáëèöû Ïèëëàè ÷èòàòåëü ìîæåò íàéòè òàêæå â [78].
Õåê [24] íà îñíîâå àïïðîêñèìàöèè Ïèëëàè âû÷èñëèë êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàèáîëüøåãî õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî êîðíÿ ïðè
äëÿ ïàðàìåòðîâ
ïðè
Êðîìå òîãî, îí ïîñòðîèë ïîëåçíûå äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé íîìîãðàììû, ïîçâîëÿþùèå âûïîëíÿòü èíòåðïîëÿöèþ. Îíè ïîëíîñòüþ âîñïðîèçâåäåíû â [78].  ïðèëîæåíèè ê ýòîé êíèãå ïðèâåäåíû íîìîãðàììû äëÿ
Îáçîð ñâîéñòâ íóëåâûõ ðàñïðåäåëåíèé òðåõ ñòàòèñòèê êðèòåðèåâ
è V íå ïðåòåíäóåò íà ïîëíîòó. Öåëüþ îáçîðà áûëî òîëüêî óêàçàòü íà òðóäíîñòè ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé.