Главная > Математика > Конечные графы и сети
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.26. Применения в социологии

Ориентированный граф может быть использован для представления общественной иерархии или родства. Рассмотрим простой пример [91]. Пусть имеется семейная группа, состоящая из Дэвида его сына Джона и дочери жены Джона Сильвии и двух сыновей Майкла Ричарда дочери Эмилии и сына Грейс Бена Связи (означает чей-то сын) и (означает чей-то ребенок) иллюстрируются ориентированными графами рис. 6.61.

Рис. 6.61.

Соответствующие матрицы для этих графов имеют вид

Взяв произведение матриц, получим матрицу отношений (сын ребенка, т. е. чей-то внук):

Рассмотрим еще один пример.

Ставился эксперимент по изучению эффективности схем связи. Каждому из пяти лиц, участвовавших в эксперименте, выдавалось пять символов из шести [57] следующих:

В каждом опыте все участники имели только один общий символ. Для каждого участника фиксировалось число сообщений и время, необходимое для опознавания общего символа.

Использовались четыре схемы связей, изображенные на рис. 6.62 (предполагается, что связь по любому ребру возможна в двух направлениях). Эти схемы предполагают возрастание степени централизации для лица С и степени изоляции для других четырех лиц.

Рис. 6.62.

Структура графов обеспечивает гибкость связи, т. е. при любой схеме существует несколько способов передачи инфор мации и лидер может представляться любой из вершин (наиболее часто лидером было лицо С).

Каждый участник давал свою оценку схем по степени удовлетворенности пребыванием в различных вершинах.

В результате эксперимента оказалось, что наилучшей схемой связи является колесо (требует меньше всего информационных обменов) и наихудшей — цикл (требует максимального числа обменов). Время решения в случае колеса меньше, чем в трех остальных случаям, где оно было примерно одинаковым.

Наибольшая удовлетворенность участников эксперимента соответствовала схеме цикла, а наименьшая — схеме колеса. Во всех случаях наиболее выгодной было положение центрального участника С (конечно, там, где такое положение существенно).

В другом эксперименте три участника должны были восстановить общий список из 25 слов по имевшемуся у каждого из них Частичному списку [45]. Списки участников содержали последовательные пары слов такие, что, например, второе слово в паре списка было первым словом пары списка. Идея построения списков иллюстрируется приводимой таблицей 6.2.

Таблица 6.2 (см. скан)

Далее участники должны были восстановить предложение из 25 слов (каждое слово имело не более трех слогов) по заданному частичному списку слов, приведенных в той же последовательности, в которой они стоят в предложении. Одним из таких предложений было: «The picture we saw was painted by an old woman

who had been tought how to mix the colours by one of the native artists», а один из частичных списков имел вид: picture was an who been to the colours of native.

Третий эксперимент состоял в составлении анаграммы трех буквенных слов, полученных из слов, имеющих девять букв по четыре гласные в каждом. Например, abolished courtesan.

Участники должны были максимизировать общее число очков группы. Если одно и то же слово повторялось во всех трех записках, оно считалось три раза. На рис. 6.63 показано пять использовавшихся схем связи.

Рис. 6.63.

Заметим, что в данном случае связь была направленной. Для различных схем измерялось время, число сообщений и трудности исправления ошибок при передаче сообщений. Участники экспериментанаходились в различных комнатах и могли общаться только по телефону, В линии связи вводился белый шум, т. е. шум, спектр частот которого имеет одну и ту же интенсивность, чтобы заглушать звуки, которые проходили через стены. Кроме того, каждое задание выполнялось при трех различных отношениях сигнал/шум: +6, -2 и —10 децибел. Соответственно процент правильного приема был равен 85%, 66% и 24%. Было установлено, что первая схема является лучшей при выполнении первого задания, третья схема — при выполнении второго задания, наконец, все схемы одинаковы при выполнении третьего задания. Пятая схема была наихудшей для первого и второго заданий, и различные уровни шума только подчеркивали ее недостатки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление