Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 55. Множество достижимых точек.

Множество точек, соответствующих достижимым точкам, плотно на окружности

Я хочу доказать, что на окружности вблизи всякой точки этой окружности существуют точки, соответствующие достижимым точкам Пусть дана бесконечная последовательность точек области имеющая пределом соответствующие точки имеют все предельные точки на (С); следовательно, я могу выбрать из этой последовательности подпоследовательность имеющую пределом для которой соответствующие точки имеют пределом Проведем окружность с центром в точке проходящую через и пусть один из концов дуги, содержащей и лежащей внутри (О); есть достижимая точка которой соответствует на окружности На дуге апап функция имеет предел когда бесконечно растет, следовательно, имеет пределом точку иначе апап имело бы пределом дугу окружности отличную от нуля, и была бы постоянной,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление