Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА III. ИЗУЧЕНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ФУНКЦИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОЙ СУЩЕСТВЕННО ОСОБОЙ ТОЧКИ

§ 39. Принцип метода.

Мы применим теоремы о нормальных семействах к изучению аналитических функций в окрестности изолированной существенно особой точки. Общий принцип нашего метода состоит в разбиении части плоскости вблизи особенности (точки, линии, пустого пространства) на бесконечное множество областей, которые отображаются конформно на единственную область Данная функция определена во всех областях; с помощью конформного отображения каждая из них дает функцию, определенную в области таким образом функция порождает семейство функций.

Свойства функции вблизи особенности связаны с соответствующими свойствами этого семейства функций.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление