Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 149. Обобщения.

Предыдущие результаты позволяют различные расширения. Ясно, что всякое обстоятельство, позволяющее утверждать существование для алгеброида двух различных треугольных таблиц, образованных исключительными комбинациями из коэфициентов уравнения, которое определяет этот алгеброид, приводит к высказываниям того же типа, что в предыдущем параграфе.

Например, вместо того чтобы предполагать, что аначение а есть исключительное порядка а, можно предположить, что оно исключительное для алгеброидов, определенных через полиномы относительно и:

где разности порядка последовательности

Можно также предположить, что существуют значения соответственно исключительные для алгеброидов, определенных через

Заметим, наконец, что если только алгеброид допускает различных исключительных комбинаций, то существует в том же самом классе алгеброид, допускающий исключительное значение порядка

Действительно, допустим, что алгеброид

допускает различных исключительных комбинаций:

Алгеброид

того же самого класса и он допускает значение нуль исключительным значением порядка

Можно также в предшествующем изложении предполагать, что инволюции относятся к алгебраическим функциям или даже к алгеброидам. Достаточно предположить, что коэфициенты будут полиномами или целыми функциями, возрастающими менее быстро, чем. функции В частности, если уравнение

имеет равные корни, то мы имеем исключительный полином или исключительную целую функцию.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление