Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 145. Случай неограниченных функций.

Когда сложное семейство не ограничено, оно может быть нормальным без того, чтобы алгеброиды допускали предельный алгеброид; и обратно, алгеброид может иметь предел без того, чтобы сложное семейство было нормально. Возьмем, например, алгеброиды, определенные уравнением

где — данное целое положительное число; сложное семейство:

иормально в круге Но алгеброид имеет предела, как это видно из уравнения для обратной функции

Также алгеброиды

имеют пределом бесконечность, когда но в этой области сложное семейство не будет нормальным.

Итак, мы ограничимся изучением семейств алгеброидов, которые остаются ограниченными,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление