Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 138. Обобщения.

Можно многими способами изменять предположения, которые влекут существование верхнего предела для Дадим, например, значения функциям в точке и значения в другой точке Если ангармонические отношения будут различны, то существует предел, зависящий только от чисел: В самом деле, функция принимает различные значения в точках нуль и Известно, что в этом случае существует верхний предел для радиуса круга, в котором эти функции голоморфны и отличны от нуля и единицы. Итак:

Если даны четыре функции, принимающие в двух точках фиксированные значения такие, что ангармоническое отношение значений в отлично от ангармонического отношения значений в то существует число, зависящее только от разностей аффиксов точек и от разностей значений, данных в каждой точке, такое, что во всяком круге с центром в начале и радиусом, большим этого числа, либо одяя из этих функций перестает быть мероморфной, либо функции делаются равными.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление