Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 129. Класс системы функций.

Заменим функции функциями определенными подстановками с постоянными коэфициентами:

для которых детерминант

отличен от нуля. Мы будем говорить, что две системы принадлежат одному и тому же классу. Класс системы функций, голоморфных в области образован множеством систем, получаемых одна из другой какой-нибудь линейной подстановкой с постоянными коэфициентами, определитель которой отличен от нуля.

Если в исключительной комбинации относительно системы заменить значениями функций полученными из предыдущих уравнений, то получим комбинацию

относительно системы которая тоже будет исключительная. Следовательно:

Число исключительных комбинаций остается тем же самым для всех систем, принадлежащих одному и тому же классу.

Допустим, в частности, что одна из систем допускает различных исключительных комбинаций Функции принадлежат тому же классу и не имеют нулей в рассматриваемой области.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление