Главная > Математика > Нормальные семейства аналитических функций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА X. СЛОЖНЫЕ СЕМЕЙСТВА И ПРИЛОЖЕНИЯ

СЛОЖНЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ СЕМЕЙСТВА

§ 127. Исключительные комбинации.

Сказать, что функция голоморфная в области имеет исключительное значение а в этой области, значит сказать, что выражение а, или еще, что линейная комбинация с постоянными коэфициентами

в которой не обращается в нуль в Мы будем говорить также, что функция допускает исключительную комбинацию

Рассмотрим теперь систему из функций:

голоморфных в области и образуем линейную комбинацию с постоянными коэфициентами

мы будем говорить, что система из функций допускает исключительную комбинацию если эта функция не обращается в нуль в Система допускает различных исключительных комбинаций

если детерминант

отличен от нуля.

В случае одной функции две исключительных комбинации:

различны, если детерминант не нуль. Мы будем говорить, что исключительных комбинаций

различны для системы функций, если детерминант

отличен от нуля.

Короче, чтобы исключительных комбинаций были различны, ни одна из них не должна быть линейной комбинацией с постоянными коэфициентами из остальных. Чтобы исключительных комбинаций были различны, нужно, чтобы ни одна из них не была линейной однородной комбинацией из остальных. Буквы играют здесь роль независимых переменных.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление