8.5.4. АСТЕРОИДЫ ГРУППЫ ГИЛЬДЫ

Астероиды группы Гильды, названные по наибольшему члену этой группы, находятся в резонансе 2/3 с Юпитером. Эти астероиды изучали Чеботарев [107] и Шубарт [370]. На рис. 8.5.4 показано

Рис. 8.5.3. Обычные области либрации Троянцев около лагранжевых точек Юпитера

Рис. 8.5.4. Идеализированная траектория 153 Гильды во вращающейся системе координат, связанной с Юпитером и Солнцем. Вследствие резонанса 2/3 Гильда описывает траекторию, похожую на треугольник, за интервал времени 24 года. Вследствие систематических возмущений вся орбита будет колебаться с амплитудой 15° и периодом 260 лет. Точки и А 2 являются афелиями Гильды и точками ее наибольшего приближения к Юпитеру. Расстояние между Тильдой и Юпитером при сближении никогда не бывае меньше 4 а. е. [225].

движение типичного астероида Гильда; при этом движение Юпитера считается круговым и пренебрегается наклонением между орбитами.

Механизм резонанса можно объяснить таким же простым путем, как и в предыдущих случаях. Как только Юпитер подходит близко к орбите астероида, возникает кажущееся отталкивание. Следовательно, положение равновесия находится в точке а, но, как обычно, возникают либрации, например между

В рассмотренных выше случаях орбиты двух тел, находящихся в резонансе, пересекали друг друга. Это означает, что в плоском случае резонанс не может установиться или разрушиться без близкого прохождения тел. Если плоскости орбит не совпадают, ситуация усложняется.

Орбиты группы Гильды не пересекают орбиту Юпитера; таким образом, возможен непрерывный переход к случаю без резонанса. Увеличение амплитуды колебаний может в конце концов привести к состоянию без захвата, так что либрации Юпитера (рис. 8.5.4) относительно траектории Гильды станут такими же, как у маятника на рис. 8.2.1 в случае

Астероид Туле также захвачен в резонанс с Юпитером (отношение 3/4). Его либрации изучали Такенучи [392] и Марсден [294]. Резонансы Юпитер — группа Гильды и Юпитер — Туле важны

Рис. 8.5.5. Диаграмма для резонанса 4/3 Титан — Гиперион в системе спутников Сатурна. Титан совершает либрации с амплитудой 9° около положения равновесия а. Орбита Гипериона сильно возмущается Титаном.

в связи с провалами Кирквуда (см. разд. 4.3 и 8.6). Очевидно, что в точках резонанса с Юпитером имеются скопления тел, и теоретические исследования находят для этого хорошее обоснование. Следовательно, провалы Кирквуда (отсутствие тел в точках резонанса с Юпитером) не могут быть только резонансными явлениями, а вызываются и другими причинами, например явлениями столкновения [232, 379].