24.4 ТЕОРИЯ ЗАХВАТА

Согласно работе Каулы [238], гипотеза захвата [3, 4, 6, 7] «является невероятной, но не невозможной». Однако она не объясняет, почему захват Луны невероятен. В действительности и наблюдения, и теоретические результаты свидетельствуют об обратном.

В Солнечной системе имеется шесть спутников с обратным движением (см. табл. 2.1.3). По общему мнению, все эти спутники, вероятно, были захвачены. На рис. 24.4.1 приведены наклонения орбит и расстояния отнесенные к радиусу той планеты, вокруг которой обращаются спутники. (Если вместо выбрать расстояние до ближайшей точки Лагранжа, которая может быть более важной для процесса захвата, то получится похожая диаграмма.)

Диаграмма показывает, что орбиты малых тел с обратным движением располагаются в области Вполне можно представить себе, что Тритон первоначально находился в этой же области, но из-за приливного взаимодействия переместился ближе к Нептуну. Причина такого перемещения состоит в том, что Тритон значительно больше других спутников с обратным движением. Последние слишком малы и не могут создать значительных приливных эффектов. Следовательно, наблюдения указывают на то, что существует механизм, который повсюду приводит к захвату на протяженные орбиты, в дальнейшем сжимающиеся, если захваченное тело достаточно велико, чтобы вызывать приливы.

Тело, подобное Луне, вполне может быть захвачено подобным образом. Кроме того, существуют механизмы [181], посредством которых тело с такой сжимающейся орбиты, на которую оно было захвачено, может быть переведено на орбиту с прямым движением;

Рис. 24.4.1. Возможная эволюция (штриховые линии) орбит Тритона и Луны. Эти тела достаточно массивны, для того чтобы приливные эффекты могли изменить их орбиты, имевшие, как правило, большую полуось значительной величины и обратное движение, характерные для более маленьких, вероятно захваченных, спутников, показанных на диаграмме [19], VIII,IX, XI и XII — спутники Юпитера. По оси абсцисс отложено значение большой полуоси орбиты в единицах радиуса планеты.

в настоящее время орбиту этого типа имеет Луна. Поэтому фундаментальных возражений против теории захвата нет.

Для захвата требуется, чтобы тело сближалось с планетой, двигаясь по орбите с параметрами, заключенными в довольно узких пределах. Таким образом, если тело приближается к планете, двигаясь по произвольной орбите, то вероятность захвата при сближении очень мала. Наиболее вероятным результатом будет то, что тело покинет область влияния планеты с более или менее измененной орбитой. Возможно, именно с этим фактом связаны возражения против теории захвата.

Однако, в соответствии с законами Кеплера, если тело после сближения с планетой покинет область последней, то оно будет двигаться по эллипсу, вновь возвращаясь в окрестность орбиты планеты один-два раза за каждый оборот. При отсутствии резонанса для тела будет существовать бесчисленное множество возможностей вновь встретиться с планетой (рис. 24.4.2). Следовательно, даже если при любом отдельно взятом сближении захват «ужасно маловероятен», как полагает Каула, то следующие один за другим сближения будут происходить «ужасно» большое число раз, так что вероятность захвата в итоге становится весьма большой и может приблизиться к единице.

Рис. 24.4.2. Если первоначально орбиты Земли и планеты Луна пересекались, то эти тела должны были часто сближаться. Захват при любом данном сближении крайне маловероятен. Наиболее вероятным результатом сближения является переход Луны на новую орбиту. Однако эта новая орбита также будет пересекать орбиту Земли. В итоге будут многократно происходить новые сближения. Наиболее вероятным конечным результатом будет захват [19]. Точки на рисунке — возможные места новых сближений. Точка Земля при сближении, не сопровождающемся захватом.

Действительно, можно сформулировать как общую теорему (с отдельными исключениями) положение о том, что если два тела движутся по пересекающимся орбитам и не находятся в резонансе, то конечным результатом будет либо столкновение, либо захват. («Пересечение» означает, что пересекаются проекции орбит на инвариантную плоскость. Имеется несколько особых случаев, когда теорема несправедлива, например если после сближения одно из тел удаляется в бесконечность.)

Поскольку движение в небесной механике обратимо во времени, то состояние захвата не может оставаться неизменным, если нет диссипации энергии орбитального движения тела. Для малых тел потери энергии в основном происходят, по-видимому, вследствие эффектов вязкости или столкновения с другими телами. Для больших тел типа Луны или Тритона захват может сделаться постоянным из-за приливного взаимодействия. Последнее может вызвать также сильные изменения орбиты после захвата.

До сих пор отсутствует подробная теория, которая объясняла бы захват отдельных спутников с обратным движением. Поскольку не появляется теория, согласующаяся с современными условиями в Солнечной системе, то может оказаться полезным обратиться к предположению (например, [239, 249]), по которому захват произошел на стадии аккреции гетегонной эры. В период аккреции планеты захват спутника действительно динамически возможен.