Ãëàâíàÿ > Ðàçíîå > Ýâîëþöèÿ ñîëíå÷íîé ñèñòåìû
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

18.3. ÏÐÅÄÅË ÐÎØÀ

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìàëåíüêàÿ òâåðäàÿ ñôåðà ðàäèóñîì è ïëîòíîñòüþ â äâèæåòñÿ ïî êðóãîâîé îðáèòå ðàäèóñà âîêðóã ñôåðè÷åñêîãî öåíòðàëüíîãî òåëà ðàäèóñà è ïëîòíîñòüþ ïðè÷åì ìàññà ïîñëåäíåãî òåëà íàìíîãî áîëüøå ìàññû ïåðâîãî. Ðàññìîòðèì áåñêîíå÷íî ìàëûå ïðîáíûå ÷àñòèöû ìàññû íà ïîâåðõíîñòè ñôåðû, áëèæàéøåé ê öåíòðàëüíîìó òåëó. ×àñòèöû èñïûòûâàþò âëèÿíèå ãðàâèòàöèîííîé ñèëû ñî ñòîðîíû ñôåðû:

è ïðèëèâíîé ñèëû îò öåíòðàëüíîãî òåëà:

Ïðèëèâíàÿ ñèëà ïðåâûøàåò ãðàâèòàöèîííóþ, åñëè

ãäå

Êîãäà âìåñòî ìàëåíüêîé òâåðäîé ñôåðû èìååòñÿ ñàìîãðàâèòèðóþùåå òåëî, ñîñòîÿùåå èç èäåàëüíîé æèäêîñòè, ïðèëèâíàÿ ñèëà áóäåò ïðèâîäèòü ê åãî äåôîðìàöèè è â ñëó÷àå äâèæåíèÿ ïî îðáèòå íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè òåëî ïðèìåò ôîðìó ýëëèïñîèäà. Åñëè ðàäèóñ îðáèòû óìåíüøàåòñÿ, òî òåëî áóäåò âñå áîëåå äåôîðìèðîâàòüñÿ ïî ïðîäîëüíîé îñè, íàïðàâëåííîé íà öåíòðàëüíîå òåëî, è íà äîñòàòî÷íî ìàëîì ðàññòîÿíèè ñòàíîâèòñÿ íåóñòîé÷èâûì, òàê êàê ïðèëèâíàÿ ñèëà ïðåâûøàåò åãî ñàìîãðàâèòàöèþ. Ýòî

ðàññòîÿíèå ãë õîðîøî èçâåñòíî êàê ïðåäåë Ðîøà, îïðåäåëÿåìûé ñîîòíîøåíèåì

ãäå

Âíåøíÿÿ ãðàíèöà ñèñòåìû êîëåö Ñàòóðíà íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè ñì, ÷òî äàåò Ïîñêîëüêó ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü Ñàòóðíà âíåøíþþ ãðàíèöó ìîæíî îòîæäåñòâèòü ñ ïðåäåëîì Ðîøà ïðè ñëåäóþùèõ óñëîâèÿõ:

1) ïëîòíîñòü çåðíà ðàâíà

2) çåðíà âåäóò ñåáÿ ïîäîáíî êàïëÿì èäåàëüíîé æèäêîñòè,

3) ãðàâèòàöèîííûì ïîëåì âñåõ ñìåæíûõ çåðåí ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.

Ìû íå ðàñïîëàãàåì íåçàâèñèìûì ñïîñîáîì îïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè çåðåí, ïîýòîìó óñëîâèå (1) ìîæåò áûòü âåðíûì èëè íåâåðíûì.

Ñîãëàñíî íåêîòîðûì àâòîðàì, âåùåñòâî â êîëüöàõ, âåðîÿòíî, ïðèñóòñòâóåò â âèäå ñâîáîäíî ñâÿçàííûõ ÷àñòèö â ôîðìå âåðåòåíîîáðàçíûõ îáðàçîâàíèé, ïðîäîëüíûå îñè êîòîðûõ êàñàòåëüíû ê èõ îðáèòàì, ò. å. ñîñòàâëÿþò ïðÿìûå óãëû ñ îñÿìè, ðàññìàòðèâàåìûìè â òåîðèè Ðîøà. Äðóãèå àâòîðû ïðåäïîëàãàþò íàëè÷èå ïîäîáíûõ óäëèíåííûõ îáðàçîâàíèé, íî ñ ïðîäîëüíûìè îñÿìè, ïåðïåíäèêóëÿðíûìè ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî óñëîâèå (2), ïî-âèäèìîìó, íå ñïðàâåäëèâî.

Ìàññà êîëüöà òàê ìàëà, ÷òî îíà íå î÷åíü ñèëüíî âîçìóùàåò ãðàâèòàöèîííîå ïîëå Ñàòóðíà. Îäíàêî çà ñ÷åò ãðàäèåíòà ïîëÿ âîçíèêàåò ïðèëèâíûé ýôôåêò è ñìåæíûå çåðíà ìîãóò ñîçäàâàòü äîñòàòî÷íûå ëîêàëüíûå âîçìóùåíèÿ. Ïîýòîìó ñîìíèòåëüíî, ÷òîáû óñëîâèå (3) óäîâëåòâîðÿëîñü.

Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ñ òåîðåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ èäåíòèôèêàöèÿ âíåøíåé ãðàíèöû êîëüöà ñ ïðåäåëîì Ðîøà íå î÷åíü óáåäèòåëüíà.

Îäíàêî ñ òî÷êè çðåíèÿ íàáëþäåíèé íåò ñîìíåíèé â òîì, ÷òî âíåøíÿÿ ãðàíèöà êîëüöà îáîçíà÷àåò ãðàíèöó ìåæäó îäíîé îáëàñòüþ, ãäå àêêðåöèÿ âåùåñòâà íå ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ áîëüøèõ òåë, è äðóãîé îáëàñòüþ, ãäå âåùåñòâî îáúåäèíÿåòñÿ â ñïóòíèêè. Ìû áóäåì íàçûâàòü ýòó ãðàíèöó «ìîäèôèöèðîâàííûì ïðåäåëîì Ðîøà» Âïîëíå âîçìîæíî, ÷òî ýòîò ïðåäåë îïðåäåëÿåòñÿ ïðèëèâíûì ðàçðóøåíèåì, íî òåîðèÿ â ýòîì ñëó÷àå çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåòñÿ è, âåðîÿòíî, âåñüìà îòëè÷àåòñÿ îò êëàññè÷åñêîé òåîðèè Ðîøà.

 îáëàñòè âíóòðè âåùåñòâî äîëæíî áûòü áîëåå äèñïåðãèðîâàííûì, ÷åì ñíàðóæè, ïîýòîìó â íåé ñðåäíÿÿ äëèíà ñâîáîäíîãî

ïðîáåãà ìåæäó ñòîëêíîâåíèÿìè äîëæíà áûòü íàìíîãî ìåíüøå, ÷åì âíå

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå