18.2. ÝÂÎËÞÖÈß ÎÐÁÈÒ ÂÑËÅÄÑÒÂÈÅ ÑÒÎËÊÍÎÂÅÍÈÉ
Àêêðåöèÿ çåðåí â áîëüøèå òåëà áûëà ðàññìîòðåíà â ÷àñòè Á, ãäå àíàëèç ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé ïðîâîäèëñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ íåáåñíîé ìåõàíèêè. Çäåñü ìû ðàññìîòðèì òó æå ïðîáëåìó, íî â êà÷åñòâå îòïðàâíîé òî÷êè âûáåðåì ñîñòîÿíèå ÷àñòè÷íîé êîðîòàöèè è îáóñëîâëåííîå èì äâèæåíèå çåðåí. Êàê ìû óâèäèì, îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíûì îáúåäèíèòü ýòè äâà ïîäõîäà.
 ïëàçìå, íàõîäÿùåéñÿ â ñîñòîÿíèè ÷àñòè÷íîé êîðîòàöèè, çåðíà ðàçìåùåíû íà êåïëåðîâñêèõ ýëëèïñàõ ñ ýêñöåíòðèñèòåòîì
(ñì. ðèñ. 17.5.1). Áîëüøàÿ îñü òàêîãî ýëëèïñà ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó êîíäåíñàöèè (àïîöåíòð) è öåíòðàëüíîå òåëî (ôîêóñ), à ìàëàÿ îñü ðàñïîëîæåíà â ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Ðàññòîÿíèå äî ïåðèöåíòðà ñîñòàâëÿåò 1/2, à ðàññòîÿíèå äî óçëîâûõ òî÷åê — 2/3 ðàññòîÿíèÿ äî àïîöåíòðà.
Èññëåäóåì ðàçâèòèå àíñàìáëÿ òàêèõ çåðåí ïîä äåéñòâèåì òîëüêî ãðàâèòàöèîííûõ ñèë. Ñîãëàñíî ãë. 5, ïðåäïîëîæèì, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå çåðåí ñ ïëàçìîé ïðåíåáðåæèìî ìàëî è ýëåêòðîìàãíèòíûå ñèëû íå âëèÿþò íà èõ äâèæåíèå. Ñìûñë ýòèõ ïðåäïîëîæåíèé óæå àíàëèçèðîâàëñÿ êîëè÷åñòâåííî â ãë. 5.
Ïðè èäåàëèçèðîâàííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ î ñôåðè÷åñêîì îäíîðîäíîì öåíòðàëüíîì òåëå, âîêðóã êîòîðîãî ïî îðáèòå äâèæåòñÿ åäèíñòâåííîå çåðíî, îðáèòà ýòîãî çåðíà áóäåò îñòàâàòüñÿ íåèçìåííîé âî âðåìåíè. Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî öåíòðàëüíîå òåëî âñëåäñòâèå âðàùåíèÿ èìååò ýëëèïñîèäàëüíóþ ôîðìó, òî áóäåò ïðîèñõîäèòü âåêîâîå èçìåíåíèå (ïðåöåññèÿ) ïëîñêîñòè îðáèòû çåðíà (ñì. ãë. 3).  ðåàëèñòè÷íîì ñëó÷àå ñëåäóåò òàêæå ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå ãðàâèòàöèîííûå âîçìóùåíèÿ îò äðóãèõ ñîñåäíèõ íåáåñíûõ òåë — íåçàâèñèìî îò òîãî, âûðîñëè ëè îíè äî ïîëíûõ ðàçìåðîâ èëè íàõîäÿòñÿ â çàðîäûøåâîì ñîñòîÿíèè. Ýòè âîçìóùåíèÿ òàêæå âûçûâàþò ïðåöåññèþ (êðîìå òîãî, îíè âûçûâàþò äîëãîïåðèîäè÷åñêèå èçìåíåíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà è íàêëîíåíèÿ îðáèòû, îäíàêî ýòè èçìåíåíèÿ èìåþò ìàëóþ àìïëèòóäó è ïîýòîìó íå î÷åíü âàæíû). Åñëè â òîé æå îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà íàõîäÿòñÿ è äðóãèå çåðíà, òÿãîòåíèå èõ äèñïåðãèðîâàííîé ìàññû òàêæå âûçûâàåò âåêîâûå âîçìóùåíèÿ òàêîãî æå òèïà.
Ðèñ. 18.2.1. Ýâîëþöèÿ ñîâîêóïíîñòè çåðåí, ïåðâîíà÷àëüíî äâèãàâøèõñÿ ïî ýëëèïòè÷åñêèì îðáèòàì ñ ýêñöåíòðèñèòåòîì
è èçìåíÿþùèìèñÿ íàêëîíåíèÿìè
Êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñ
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèáî òîíêèé äèñê çåðåí, ëèáî ãðóïïó ïëàíåò (èëè ñïóòíèêîâ), îáðàùàþùèõñÿ ïî êðóãîâûì îðáèòàì â ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè.
Îäíàêî íàèáîëåå çíà÷èòåëüíîå ñèñòåìàòè÷åñêîå èçìåíåíèå îðáèò àíñàìáëÿ çåðåí îáóñëîâëåíî èõ âçàèìíûìè ñòîëêíîâåíèÿìè, íåóïðóãèìè èëè ïî êðàéíåé ìåðå ÷àñòè÷íî íåóïðóãèìè. Ïðè ñòîëêíîâåíèè òàêîãî ðîäà êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîâóþ, íî ñóììà îðáèòàëüíûõ ìîìåíòîâ êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ äâóõ ñòàëêèâàþùèõñÿ çåðåí íå èçìåíÿåòñÿ. Êðîìå òîãî, ñòîëêíîâåíèÿ ìîãóò ïðèâîäèòü ê ôðàãìåíòàöèè èëè àêêðåöèè.
 ðåçóëüòàòå íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé â ïðåäåëàõ ñîâîêóïíîñòè çåðåí ñ ïåðåñåêàþùèìèñÿ îðáèòàìè ýêñöåíòðèñèòåòû îðáèò ñ òå÷åíèåì âðåìåíè óìåíüøàþòñÿ; óìåíüøàþòñÿ òàêæå íàêëîíåíèÿ îðáèò îòíîñèòåëüíî èíâàðèàíòíîé ïëîñêîñòè ñîâîêóïíîñòè çåðåí (ðèñ. 18.2.1).  íàøåé ìîäåëè êîíäåíñàöèè çåðåí ìîìåíò êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ñîâîêóïíîñòè çåðåí â êîíå÷íîì ñ÷åòå îáóñëîâëåí âðàùåíèåì öåíòðàëüíîãî òåëà. Åñëè ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ïðîöåññ êîíäåíñàöèè ñèììåòðè÷åí îòíîñèòåëüíî ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè, òî èíâàðèàíòíàÿ ïëîñêîñòü ñîâîêóïíîñòè çåðåí äîëæíà ñîâïàäàòü ñ íåé.
Åñëè â îáëàñòè ïðèñóòñòâóåò ãàç, òî íà äâèæåíèå çåðåí, îñîáåííî ìàëûõ, ìîæåò ñóùåñòâåííî âëèÿòü âÿçêîñòü. Åñëè ðàññìàòðèâàòü ìîëåêóëû ãàçà êàê êðàéíå ìàëûå «çåðíà», íàëè÷èå ãàçà ïî ñóùåñòâó îçíà÷àåò îáîãàùåíèå ñîâîêóïíîñòè çåðåí ñî ñòîðîíû íèæíåé ÷àñòè èõ ñïåêòðà ìàññ. Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñòîëêíîâåíèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè ìîãóò áûòü èäåàëüíî óïðóãèìè, â òî âðåìÿ êàê ñòîëêíîâåíèÿ, â êîòîðûõ ó÷àñòâóþò çåðíà è ñîâîêóïíîñòè çåðåí, âñåãäà ÿâëÿþòñÿ áîëåå èëè ìåíåå íåóïðóãèìè.
Èñïîëüçóÿ òåðìèíîëîãèþ ðàçä.
ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ñòîëêíîâåíèÿ è âÿçêîñòü ïðèâîäÿò ê îñëàáëåíèþ êàê îñåâûõ êîëåáàíèé, òàê è ýïèöèêëè÷åñêîãî äâèæåíèÿ, â êîíå÷íîì ñ÷åòå ïåðåâîäÿ çåðíà íà íåâîçìóùåííûå êðóãîâûå îðáèòû.
Ïðèìåðîì ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìà êîëåö Ñàòóðíà, ãäå ìíîæåñòâî ìàëûõ òåë îáðàçóþò èñêëþ÷èòåëüíî òîíêèé äèñê (òîëùèíîé
èëè ìåíüøå), ïðè÷åì êàæäîå òåëî äâèæåòñÿ ïî êðóãó ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ, óìåíüøàþùåéñÿ â íàïðàâëåíèè îò öåíòðàëüíîãî òåëà â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíàìè Êåïëåðà. Îáùèé îáçîð
ñòðóêòóðû êîëåö Ñàòóðíà ìîæíî íàéòè â ðàáîòå Êóêà è äð. [114]. Äðóãèå ïðèìåðû îòíîñèòåëüíî íåâîçìóùåííîãî êðóãîâîãî äâèæåíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ðàçëè÷íûå ãðóïïû ïëàíåò èëè ñïóòíèêîâ (ñì. ðàçä. 18.10). Êàæäîå òåëî â ãðóïïå, âåðîÿòíî, äîëæíî áûëî îáðàçîâàòüñÿ èç åäèíè÷íîé ñîâîêóïíîñòè çåðåí, ýâîëþöèîíèðîâàâøåé çà ñ÷åò âçàèìíûõ ñòîëêíîâåíèé. Áîëüøàÿ ÷àñòü ïëàíåò è ñïóòíèêîâ äâèæåòñÿ ïî ïî÷òè êðóãîâûì îðáèòàì ñ ìàëûìè íàêëîíåíèÿìè.
Àñòåðîèäû ñîîòâåòñòâóþò ïðîìåæóòî÷íîé ñòàäèè â ýòîé ýâîëþöèè. Ñîâðåìåííûå ýêñöåíòðèñèòåòû ñîñòàâëÿþò â ñðåäíåì îêîëî 1/2 îò ïåðâîíà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ 0,33. Ïîäîáíûì æå îáðàçîì, âåðîÿòíî, óìåíüøèëèñü è íàêëîíåíèÿ ñîâðåìåííûõ îðáèò îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíîãî èñõîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.