18.2. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТ ВСЛЕДСТВИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ

Аккреция зерен в большие тела была рассмотрена в части Б, где анализ результатов наблюдений проводился преимущественно с помощью методов небесной механики. Здесь мы рассмотрим ту же проблему, но в качестве отправной точки выберем состояние частичной коротации и обусловленное им движение зерен. Как мы увидим, оказывается возможным объединить эти два подхода.

В плазме, находящейся в состоянии частичной коротации, зерна размещены на кеплеровских эллипсах с эксцентриситетом (см. рис. 17.5.1). Большая ось такого эллипса проходит через точку конденсации (апоцентр) и центральное тело (фокус), а малая ось расположена в экваториальной плоскости. Расстояние до перицентра составляет 1/2, а расстояние до узловых точек — 2/3 расстояния до апоцентра.

Исследуем развитие ансамбля таких зерен под действием только гравитационных сил. Согласно гл. 5, предположим, что взаимодействие зерен с плазмой пренебрежимо мало и электромагнитные силы не влияют на их движение. Смысл этих предположений уже анализировался количественно в гл. 5.

При идеализированных предположениях о сферическом однородном центральном теле, вокруг которого по орбите движется единственное зерно, орбита этого зерна будет оставаться неизменной во времени. Если предположить, что центральное тело вследствие вращения имеет эллипсоидальную форму, то будет происходить вековое изменение (прецессия) плоскости орбиты зерна (см. гл. 3). В реалистичном случае следует также принимать во внимание гравитационные возмущения от других соседних небесных тел — независимо от того, выросли ли они до полных размеров или находятся в зародышевом состоянии. Эти возмущения также вызывают прецессию (кроме того, они вызывают долгопериодические изменения эксцентриситета и наклонения орбиты, однако эти изменения имеют малую амплитуду и поэтому не очень важны). Если в той же области пространства находятся и другие зерна, тяготение их диспергированной массы также вызывает вековые возмущения такого же типа.

Рис. 18.2.1. Эволюция совокупности зерен, первоначально двигавшихся по эллиптическим орбитам с эксцентриситетом и изменяющимися наклонениями Конечное состояние с представляет собой либо тонкий диск зерен, либо группу планет (или спутников), обращающихся по круговым орбитам в экваториальной плоскости.

Однако наиболее значительное систематическое изменение орбит ансамбля зерен обусловлено их взаимными столкновениями, неупругими или по крайней мере частично неупругими. При столкновении такого рода кинетическая энергия преобразуется в тепловую, но сумма орбитальных моментов количества движения двух сталкивающихся зерен не изменяется. Кроме того, столкновения могут приводить к фрагментации или аккреции.

В результате неупругих столкновений в пределах совокупности зерен с пересекающимися орбитами эксцентриситеты орбит с течением времени уменьшаются; уменьшаются также наклонения орбит относительно инвариантной плоскости совокупности зерен (рис. 18.2.1). В нашей модели конденсации зерен момент количества движения совокупности зерен в конечном счете обусловлен вращением центрального тела. Если предполагать, что процесс конденсации симметричен относительно экваториальной плоскости, то инвариантная плоскость совокупности зерен должна совпадать с ней.

Если в области присутствует газ, то на движение зерен, особенно малых, может существенно влиять вязкость. Если рассматривать молекулы газа как крайне малые «зерна», наличие газа по существу означает обогащение совокупности зерен со стороны нижней части их спектра масс. Однако следует отметить, что столкновения между молекулами могут быть идеально упругими, в то время как столкновения, в которых участвуют зерна и совокупности зерен, всегда являются более или менее неупругими.

Используя терминологию разд. можно утверждать, что столкновения и вязкость приводят к ослаблению как осевых колебаний, так и эпициклического движения, в конечном счете переводя зерна на невозмущенные круговые орбиты.

Примером является система колец Сатурна, где множество малых тел образуют исключительно тонкий диск (толщиной или меньше), причем каждое тело движется по кругу с угловой скоростью, уменьшающейся в направлении от центрального тела в соответствии с законами Кеплера. Общий обзор

структуры колец Сатурна можно найти в работе Кука и др. [114]. Другие примеры относительно невозмущенного кругового движения представляют различные группы планет или спутников (см. разд. 18.10). Каждое тело в группе, вероятно, должно было образоваться из единичной совокупности зерен, эволюционировавшей за счет взаимных столкновений. Большая часть планет и спутников движется по почти круговым орбитам с малыми наклонениями.

Астероиды соответствуют промежуточной стадии в этой эволюции. Современные эксцентриситеты составляют в среднем около 1/2 от первоначального значения 0,33. Подобным же образом, вероятно, уменьшились и наклонения современных орбит относительно неизвестного исходного распределения.