Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Преобразование формулы Грина

Формулу Грина (6) можно преобразовать к более простому виду. Для этого каждой точке границы сопоставим проходящую через эту точку прямую с направляющими косинусами

где

Эту прямую будем называть конормалью. Заметив, что

где означает дифференцирование по направлению конормали, и обозначив

приведем формулу Грина (6) к виду

Введя обозначения

где любая непрерывная функция, можем привести формулу Грина также к виду

В случае плоской области формулы (13) и (15) имеют вид:

где дифференцирование по направлению конормали определяется Формулами, аналогичными формулам (10) -(12).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление