Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Функция Лежандра второго рода

Для построения общего решения уравнения (4) необходимо найти еще одно его решение, линейно не зависящее от полиномов Лежандра Не приводя здесь доказательства, укажем, что оно имеет следующий вид:

где при четном и при нечетном. В частности, при имеем:

Так как функции линейно независимы, то общее решение уравнения (4) может быть записано в виде

где и произвольные постоянные.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление