Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Колебания защепленной струны

Пусть струна закреплена на концах. Оттянем ее вверх защепив в точке и затем отпустим, предоставив ей совершать свободные колебания. В этом случае начальные условия будут (рис. 17)

Рис. 17

Применив формулы (13), получим

Следовательно, отклонение защепленной струны выразится рядом

Из формулы (21) видно, что если в решении (22) будут отсутствовать те гармоники, которые имеют узел в точке Так, например, если точка есть середина струны, то в решении (22) будут отсутствовать все четные гармоники.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление