Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Граничные условия для провода конечной длины

Если провод имеет конечную длину то здесь встретится то же самое обстоятельство, какое имело место при колебании конечной струны, а именно, функции и входящие в выражение начальных условий, известны лишь в интервале между тем как применение формул (31) и (33) требует знания этих функций для любого значения их аргументов. Отсюда вытекает необходимость найти законы продолжения функций за пределы интервала Способы такого продолжения могут быть найдены из граничных условий, которые должны выполняться в начале и в конце провода.

Приведем несколько примеров наиболее часто встречающихся граничных условий.

1) В начале линии включена батарея с постоянной электродвижущей силой конец линии заземлен.

Граничные условия:

2) Начало линии находится под синусоидальным напряжением с частотой конец провода изолирован.

Граничные условия:

3) В начале и в конце линии включены приемники с омическим сопротивлением и с самоиндукцией

Граничные условия:

где электродвижущая сила батареи, сила тока в начале и в конце провода.

4) В начале и в конце провода включены разделительные конденсаторы емкостью Граничные условия:

где напряжение на конце провода.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление