Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. ТЕ-волны в волноводе круглого сечения

Рассмотрение распространения ТЕ-волн проводится в полном параллелизме со случаем ТМ-волн (§ 4) с тем лишь отличием, что здесь мы имеем дело с однородной задачей Неймана, а не Дирихле, для уравнения Гельмгольца:

Мы рассмотрим лишь отличия в картинах распространения ТЕ-волн.

Частные решения уравнения (51), удовлетворяющие граничному условию (52), имеют вид (49):

однако собственные значения теперь выражаются соотношением

где корень уравнения

В силу соотношения наименьшее из чисел равно что дает для частоты отсечки волн с значение Длина волны в воздухе, имеющая частоту равна Таким образом, для ТЕ-волн частота отсечки волн с в 1,59 раза выше, чем для

ТМ-волн , однако, не является наименьшим из чисел Наименьшим оказывается корень что для частоты отсечки дает наименьшее значение которому соответствует длина волны в воздухе Это означает, при заданной частоте для передачи ТЕ-волн волновод может имет] радиус примерно на 23% меньший, чем для передачи ТМ-волн

ЗАДАЧИ

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление