Главная > Физика > Уравнения в частных производных математической физики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава XXX. НАПРАВЛЯЕМЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

§ 1. Поперечно-электрические, поперечно-магнитные и поперечно-электромагнитные волны

В этой главе мы рассмотрим ряд задач, связанных с установившимися процессами распространения электромагнитных волн вдоль систем, обладающих свойством создавать условия, при которых распространение волны происходит, в основном, в заданном направлении. Такие волны называют направляельыми, а направляющие их системы — волноводами.

Основным приемом, которым мы будем пользоваться для упрощения рассмотрения этих задач, явится представление электромагнитного поля в виде суперпозиции волн нескольких типов.

Пусть ось направлена вдоль направления распространения волны. Это всегда можно сделать по крайней мере локально, в данной точке. Электромагнитное поле волны определяется шестью компонентами электрического и магнитного векторов. Представим его в виде суперпозиции двух полей, определяемых соответственно компонентами

и

Наложение этих полей дает, очевидно, исходное поле. Электрический вектор поля (1) перпендикулярен направлению распространения волны, тогда как магнитный вектор имеет отличную от нуля компоненту вдоль направления распространения. Поле (2) характеризуется обратным расположением электрического и магнитного векторов. Именно, электрический вектор имеет компоненту вдоль направления распространения, а магнитный не имеет. В связи с этим волны, характеризуемые полем (1), получили название поперечно-электрических или ТЕ-волн (от английского «transverse electric»), а характеризуемые полем (2) — поперечно-магнитных или ТМ-волн («transverse magnetic»). Эти названия мы будем применять и для волн, у которых все поперечные компоненты отличны от нуля, т. е. характеристическим признаком ТЕ- и ТМ-волн будем считать в первом случае и во втором.

Введем, наконец, еще третий тип волн, характеризуемый отсутствием продольных компонент как у электрического, так и у магнитного вектора. Такие волны характеризуются следующей таблицей компонент:

и получили название поперечно-электромагнитных или ТЕМ-волн.

Из нашего рассмотрения еще не следует возможности самостоятельного существования волновых процессов, характеризуемых полями Однако, как мы увидим ниже, волны всех трех типов в соответствующих условиях могут существовать как самостоятельные и независимые друг от друга процессы.

ЗАДАЧА

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление