Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Теорема о вторичных пластических деформациях

Данная теорема [121, 122] утверждает, что остаточные напряжения и остаточные деформации сохранившиеся в теле после упругопластического деформирования объемными и поверхностными силами, определяются разностями напряжений и деформаций существовавших в упругопластическом теле в момент разгрузки, и некоторых фиктивных величин и существующих в некотором фиктивном упругопластическом теле при его упругопластическом деформировании внешними силами, которые были приложены к данному телу перед началом разгрузки:

Предел текучести фиктивного тела в два раза больше рассматриваемого. Действительно, компоненты напряжений и деформаций при разгрузке в области вторичных пластических деформаций удовлетворяют уравнениям

где

а в области упругих деформаций — уравнениям

При этом напряжения удовлетворяют уравнениям

Компоненты деформаций удовлетворяют уравнениям совместности деформаций (1.149). Принимая, что при разгрузке в области вторичных пластических деформаций упруго пластические свойства тела определяются принципом Мазинга, согласно которому для всех материалов имеем

а в области упругой разгрузки

Следовательно, — это напряжения и деформации, возникающие в упругопластическом теле при упругопластическом нагружении объемными и поверхностными силами при условии, что предел текучести материала увеличен в два раза. Компоненты напряжений и деформаций определяются компонентами напряжений а и деформаций путем замены в выражениях для них на По известным компонентам напряжений находят аналогично по известным компонентам деформаций определяют, Если при разгрузке не появляются вторичные пластические деформации, данная теорема формулируется как теорема Ильюшина [69] об упругой разгрузке. Условием появления вторичных пластических деформаций при разгрузке является выполнение неравенства

где интенсивность напряжений при упругом нагружении.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление