Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Теория деформаций

Под действием объемных и поверхностных сил твердое тело деформируется. Для того чтобы оценить жесткость проектируемого элемента конструкции, необходимо знать все компоненты деформаций в каждой его точке.

Компоненты деформаций

Деформируемое состояние нагруженного тела в каждой точке характеризуется линейными и угловыми деформациями. Если нагруженное тело жестко закреплено, то перемещения отдельных точек являются следствием его деформаций. Представим тело в виде бесконечно большого числа элементарных параллелепипедов с размерами (рис. на гранях которых действуют напряжения (см. рис. 4, а). Под действием напряжений каждый параллелепипед деформируется, т. е. изменяются длины ребер на величины (рис. 9, б) и углы между транями (рис. 10). Относительные удлинения (укорочение) ребер элементарного параллелепипеда, выделенного возле любой точки нагруженного тела, определяются по формулам

Линейные деформации положительны, если размер ребер увеличивается, и отрицательны — если уменьшается. Угловая деформация в данной точке характеризуется уменьшением (положительная) или увеличением (отрицательная) угла между гранями параллелепипеда (см. рис. 10). Если ребро, первоначально параллельное оси х, повернулось в направлении к ребру, параллельному оси у, то происходящее уменьшение угла обозначают Уху (рис. 11, а). Если на этот же угол повернулось второе ребро (параллельное

Рис. 11 (см. скан)

оси по направлению к ребру, параллельному оси х, то угол сдвига обозначают (рис. 11, б). Если на этот же угол повернулось третье ребро (параллельное оси то угол сдвига обозначают уху (рис. 11, в). Деформации уху, и связанные с ними напряженные состояния одинаковы, так как путем жесткого поворота на угол уху из первого случая можно получить второй. Следовательно,

Другие системы обозначений компонент деформаций приведены в табл. 6,

Таблица 6 (см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление