Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7. Упругопластическое состояние полосы с вырезами

Растяжение полосы, ослабленной вырезами

В случае растяжения полосы с круговыми вырезами (рис, 83, а) при условии текучести Мизеса [224] вблизи круговой части контура возникают осесимметричные поля напряжений. Напряжения в данных зонах определяются формулами (8.160). При этом расстояние от центра и функция связаны уравнением (8.167), Ясно, что поля напряжений распространены с обеих сторон не далее чем на расстояние [13, 77]. Для этого предельного случая угол оаствора круговой части дуги не должен быть меньше 38° При поля распространяются от каждого выреза и соединяются в центре С.

(кликните для просмотра скана)

Интегрируя по частям дифференциальное уравнение равновесия (8.55), находим предельную нагрузку (на единицу ширины полосы):

Без наличия выреза

Коэффициент усиления (отношения в данном случае определяется по формуле [224]

Если , то характеристики сливаются в центре и при дальнейшем увеличении осесимметричные пластические области не изменяются, соединяясь по оси х шейкой (рис. 83, б) В этом случае Из (8.168) находим

Тогда

Коэффициент усилия для плоского деформированного состояния несколько выше, чем для плоского напряженного состояния. [13]. В случае растяжения полосы с острыми вырезами (рис. 83, в) при коэффициент усиления [2561 определяется по формуле

При

В случае растяжедия квадратной пластины с центральным круговым отверстием (рис. 83, г) равномерно распределенной силой верхняя и нижняя границы предельной нагрузки вычисленные энергетическим методом в зависимости от отношения графически показаны на рис. 83, д.

В случае растяжения бесконечной пластины, ослабленной одним рядом отверстий, силой которая равномерно распределена и приложена к контуру на бесконечности (рис. 83, е) [13, 77], предельная нагрузка ограничена следующими неравенствами:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление