Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Основные уравнения при плоской деформации

Для плоского деформированного состояния при отсутствии объемных сил дифференциальные уравнения равновесия и условия пластичности соответственно записываются в виде

Здесь по условию Мизеса и по условию Треска-Венана.

Если на поверхности тела заданы напряжения, то из уравнений (6.1) и (6.2) определяют их компоненты. Затем находят деформации или скорости деформаций. При плоской деформации скорости деформаций выражаются через скорости перемещения

Физические уравнения Сен-Венана - Леви Мизеса для пластически плоского деформированного состояния имеют вид

Используя зависимости (6.3), из (6.4) находим

Присоединяя к уравнению (6.5) условие несжимаемости материала

получаем два дифференциальных уравнения (6.5) и (6.6) относительно Интегрируя данные уравнения при соответствующих ничных условиях, определяем скорости перемещений, Если на границе тела или на его части эаданы не напряжения, а скорости перемещений, то напряжения и скорости перемещений находят путем совместного решения уравнений (6.1), (6.2), (6,5) и (6,6) относительно неизвестных

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление