Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 6. ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

1. Законы и уравнения теории пластичности

Если напряженное состояние нагруженного тела таково, что перемещения всех точек тела происходят только в одной плоскости, то такую деформацию называют плоской [6, 15, 77, 101, 132, 200]. Плоская деформация возникает, например, в теле, помещенном между двумя жесткими плитами Ли расстояние между которыми остается постоянным, и сжимаемом силами, которые параллельны плоскостям плит (рис. 48, а); при рассмотрении равновесия довольно длинного цилиндрического (рис. 48, б) или призматического (рис. 48, в) тела иод действием сил, перпендикулярных образующим и равномерно распределенных в их направлении. Сечения, перпендикулярные оси могут перемещаться вдоль оси как жесткие плоскости. Обычно принимают, что эти перемещения равны нулю. Тогда перемещения являются функциями координат и не зависят от координаты

Поскольку сечения, перпендикулярные оси не искривляются, касательные напряжения в этих сечениях равны нулю: Следовательно, плоскости, перпендикулярные оси являются главными. При плоской деформации компоненты напряжений также являются функциями координат х, у и не зависят от координаты

Рис. 48 (см. скан)

Напряженное состояние при плоской деформации в каждой точке нагруженного тела характеризуехся следующим тензором напряжений:

Для плоского деформированного состояния наиболее простым является решение жестко-пластических задач. Их решение имеет практическое значение при исследовании таких технологических операций, как прокатка, волочение, прессование, а также для определения предельных нагрузок.

При плоской деформации компоненты тензора деформаций

также являются функциями координат х и у и не зависят от координаты

Для несжимаемого материала

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление