Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Пластический потенциал и его связь с интенсивностью напряжений

Согласно ассоциированнохму закону течения приращения пластических деформаций определяются как

или в сокращенной форме

Здесь некоторый множитель; — пластический потенциал.

Используя выражение а также учитывая, что

преобразуем зависимости (4.43) к виду [102]

С помощью условия пластичности а также с учетом того, что в результате пластических деформаций изменение объема равно нулю, находим Тогда

Поскольку из формулы (1.107) имеем

Тогда формулы для определения приращения пластических деформаций запишутся в виде

Если учесть, что

то формулы (4.47) можно записать таким образом:

Приведенные соотношения позволяют утверждать, что с точностью до постоянной пластический потенциал равен квадрату интенсивности напряжений Данную поверхность в системе координат назовем поверхностью пластического потенциала. Она имеет такую же форму, как и поверхность начала пластического течения. Вектор приращения пластических деформаций перпендикулярен поверхности пластического потенциала. Аналогично теории пластического течения можно ввести понятие пластического потенциала и в теорию малых упругопластических деформаций. Тогда для случая несжимаемого материала имеем

или

Вектор деформации в этом случае перпендикулярен поверхности пластического потенциала.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление