Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Неустановившаяся ползучесть стержневой системы (решетки)

Дополнительная мощность решетки определяется по формуле

При этом

Напряжения в любом стержне выражаются через лишние неизвестные по формуле [13, 78]

где и коэффициенты, зависящие от конфигурации стержневой системы и внешних сил. Лишние неизвестные вычисляются из системы дифференциальных уравнений, которые составляют из условий минимума дополнительной мощности:

Поскольку квадратичная функция напряжений, и следовательно, квадратичная функция производные постоянны. Решая систему уравнений (17.114) относительно производных находим [78]

Здесь алгебраическое дополнение элемента определитель поскольку Система нелинейных дифференциальных уравнений (17.115) в замкнутом виде не имеет решения, за исключением случая Поэтому используют приближенные решения. При действии постоянных нагрузок на стержневую систему приближенное решение уравнений (17.115) ищут в виде [78]

Условие минимума для дополнительной мощности приводит к уравнению для определения множителя

где

Данное решение при является точным. В случае линейной аппроксимации имеем [78]

При этом

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление