Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Приближенное решение краевой задачи неустановившейся ползучести по теории старения

Если при решении краевой задачи неустановившейся ползучести использовать теорию старения, то вместо вариационного уравнения (17.11) необходимо применить вариационный принцип

(17.16) [13, 78]. Будем искать решение уравнения (17.16) в виде (17.26). Тогда уравнение (17.16) принимает вид

В начальный момент напряженное состояние удовлетворяет уравнению Кастильяно . В этом случае уравнение для определения множителя записывается следующим образом [78]:

где

Решением уравнения (17.42) является тогда

Поэтому

В связи с этим уравнение (17.41) с учетом (17.31) преобразуется к виду [78]

Данное решение указывает на то, что множитель монотонно возрастает от начального момента до значения при Следовательно, при приближенном решении краевой задачи неустановившейся ползучести по теории старения качественная картина не изменяется. Однако множитель согласно решению (17.44) уравнения (17.41) стремится к предельному состоянию более медленно, чем согласно решению (17.31) уравнения (17.28). Соответствующее решение показано на рис. 195 пунктирной кривой. Решение задачи в этом случае упрощается, если принять линейную аппроксимацию функции (см. рис. 193). Тогда где

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление