Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Ползучесть толстостенных труб

При решении задачи об установившейся ползучести толстостенного цилиндра с днищем, находящегося под действием внутреннего давления (рис. 184) [13, 17, 77, 102, 153], воспользуемся теорией малых упругопластических деформаций. Учитывая условие несжимаемости материала а также то, что осевая деформация такого цилиндра имеем

Поскольку из условия несжимаемости материала находим

Интегрируя данное уравнение, получаем с а следовательно,

Рис. 184

Рис. 185

Принимая степенной закон ползучести также учитывая, что устанавливаем, что

Интегрируя дифференциальное уравнение равновесия

0, с учетом первого уравнения (16.67) находим

а следовательно, из уравнений (16,67) — Используя краевые условия (при при имеем

Тогда радиальное перемещение, возникшее за счет ползучести материала цилиндра, определяется как

Формулы для определения напряжений принимают вид

На рис. 185 [17, 77, 102] приведены эпюры напряжений в трубе; подвергаемой внутреннему давлению При этом а показатель степени ползучести материала Эпюры распределения напряжений в толстостенной трубе при установившейся ползучести (сплошная линия) отличаются от эпюр распределения напряжений в трубе при упругом решении (штриховая линия).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление