Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Общий метод решения задач установившейся ползучести

Вариационный принцип, который широко используется при решении задач теории упругости, можно распространить и на решение соответствующих задач теории ползучести [13, 78]. Применим данный метод к определению минимума дополнительного рассеяния

Решение уравнения (15.39) ищем в виде последовательных приближений

где частные решения уравнений равновесия, удовлетворяющие условиям, заданным на поверхности частные решения уравнений равновесия, удовлетворяющие нулевым граничным условия на поверхности произвольные постоянные [78].

Принимая, что тангенс угла наклона касательной на начальном участке кривой из уравнения (15.39) получаем

Затем находим нулевое приближенное решение соответствующее линейно-вязкой задаче. Коэффициенты определяем из системы линейных неоднородных алгебраических уравнений [78]. Зная напряжения в нулевом приближении вычисляем интенсивность касательных напряжений Полагая определяем первое приближение из условия минимального значения квадратичного функционала

Для приближения получаем [78]

Наличие переменного модуля приближении усложняет вычисление квадратур, однако приближение имеет такой же вид, как и для упругого тела. «Секущий модуль» можно определить непосредственно из экспериментальной кривой Указанный метод решения задач установившейся ползучести представляет собой модифицированный метод Ритца. Аналогичный метод можно применить при нахождении минимума полной мощности [78].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление